Minimum XOR Pair
Detailed guide and Python implementation for the 'Minimum XOR Pair' problem.
1. 学ぶ
The 'Minimum XOR Pair' problem is a key challenge in the Trie section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Minimum XOR Pair.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Minimum XOR Pair carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- Try アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の Try 問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの Trie 固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- 最大 XOR ペア ---パイセップ--- 「最大 XOR ペア」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- 非負の整数 __PYCODE_1__ の配列を受け取り、配列内の任意の 2 つの要素の最大の XOR 合計を返す関数 __PYCODE_0__ を作成します。 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- トライ ---パイセップ--- 「最大 XOR ペア」問題は、トライ セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ のハードレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- 最大 XOR ペアのロジック フローを視覚化します。 ---パイセップ--- 最大 XOR ペアの問題文を注意深く読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。 ---パイセップ--- 実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- Try アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の Try 問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの Trie 固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- フラクショナルナップザック ---パイセップ--- 「Fractional Knapsack」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- ナップザック容量 __PYCODE_1__ と、各タプルが __PYCODE_3__ であるタプルのリスト __PYCODE_2__ を受け取る関数 __PYCODE_0__ を作成します。アイテムを壊したり分割したりできる、ナップザック内で取得できる最大の合計値を見つけます。出力を小数点第 2 位に四捨五入します。 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 貪欲な ---パイセップ--- 「分数ナップサック」問題は、Greedy セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。
問題提起
Write a function min_xor_pair(arr) that takes an array of non-negative integers arr and returns the minimum XOR sum of any two elements in the array.
- •2 <= len(arr) <= 10^5
- •0 <= arr[i] <= 10^9
例
min_xor_pair([9, 5, 3])
6
9^5 = 12, 9^3 = 10, 5^3 = 6. The minimum is 6.
min_xor_pair([1, 2, 3, 4])
1
2^3 = 1, which is the minimum XOR sum.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def min_xor_pair_opt(arr):
arr.sort(); res = float('inf')
for i in range(len(arr) - 1): res = min(res, arr[i] ^ arr[i+1])
return resブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def min_xor_pair_brute(arr):
res = float('inf')
for i in range(len(arr)):
for j in range(i + 1, len(arr)):
res = min(res, arr[i] ^ arr[j])
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Trie data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Trie problem properties apply.
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