Minimum sum absolute difference
Detailed guide and Python implementation for the 'Minimum sum absolute difference' problem.
1. 学ぶ
The 'Minimum sum absolute difference' problem is a key challenge in the Arrays section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Minimum sum absolute difference.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Minimum sum absolute difference carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 配列アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準配列の問題プロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの配列固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- 別の配列に従って並べ替える ---パイセップ--- 「別の配列に従って並べ替える」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ の実装。 ---パイセップ--- __PYCODE_2__ で定義された順序に従って __PYCODE_1__ の要素を並べ替える関数 __PYCODE_0__ を作成します。 __PYCODE_4__ に出現する __PYCODE_3__ の要素は、__PYCODE_5__ に出現する順序で最初に来る必要があります。 __PYCODE_6__ にない要素は、ソートされた (昇順) 順序で最後に表示される必要があります。 ---パイセップ--- __PYTERM_0__ 基本 ---パイセップ--- 配列 ---パイセップ--- 「別の配列に従って並べ替える」問題は、配列セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- 別の配列に従って並べ替えるロジック フローを視覚化します。 ---パイセップ--- 別の配列に従って並べ替えに関する問題文を注意深く読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。 ---パイセップ--- 実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 配列アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準配列の問題プロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの配列固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- 各要素をランクで置き換えます ---パイセップ--- 「各要素をランクで置換する」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- 配列が昇順でソートされるときに、配列内の各要素をそのランクに置き換える関数 __PYCODE_0__ を作成します。最小の要素がランク 1 になり、2 番目に小さい要素がランク 2 になり、以下同様になります。 2 つの要素が等しい場合、それらは同じランクになります。ランクの配列を返します。 ---パイセップ--- __PYTERM_0__ 基本 ---パイセップ--- 配列 ---パイセップ--- 「各要素をランクで置き換える」問題は、配列セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。
問題提起
Write a function min_sum_abs_diff(arr1, arr2) that takes two arrays of equal length and returns the minimum possible value of sum(|arr1[i] - arr2[i]|) after rearranging elements of both arrays in any order. To minimize this sum, sort both arrays and pair elements at the same index.
- •1 <= len(arr1) == len(arr2) <= 10^5
- •-10^9 <= arr1[i], arr2[i] <= 10^9
例
arr1 = [4, 1, 8, 7], arr2 = [2, 3, 6, 5]
6
Sort arr1: [1,4,7,8]. Sort arr2: [2,3,5,6]. Sum: |1-2|+|4-3|+|7-5|+|8-6| = 1+1+2+2 = 6.
arr1 = [1, 2, 3], arr2 = [1, 2, 3]
0
Same arrays, so differences are all zero.
arr1 = [5, 5], arr2 = [5, 5]
0
All pairs match perfectly.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def min_sum_abs_diff(arr1, arr2):
# Optimized: Sort both arrays and pair them up
# This follows the rearrangement inequality principle
arr1.sort()
arr2.sort()
total_diff = 0
for i in range(len(arr1)):
total_diff += abs(arr1[i] - arr2[i])
return total_diffブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
import itertools
def min_sum_abs_diff(arr1, arr2):
# Brute force: Check all permutations of one array (extremely slow)
# Only practical for very small arrays
n = len(arr1)
min_sum = float('inf')
for p in itertools.permutations(arr2):
curr_sum = sum(abs(arr1[i] - p[i]) for i in range(n))
min_sum = min(min_sum, curr_sum)
return min_sumAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Arrays data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Arrays problem properties apply.
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