Minimum operations to make GCD multiple of k
Detailed guide and Python implementation for the 'Minimum operations to make GCD multiple of k' problem.
1. 学ぶ
The 'Minimum operations to make GCD multiple of k' problem is a key challenge in the Greedy section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Minimum operations to make GCD multiple of k.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Minimum operations to make GCD multiple of k carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Write a function min_operations_gcd_k(arr, k) that returns the minimum number of operations to make the Greatest Common Divisor (GCD) of all elements in the array a multiple of k. In one operation, you can either increment or decrement any element of the array by 1.
- •1 <= len(arr) <= 10^5
- •1 <= k <= 10^4
- •1 <= arr[i] <= 10^9
例
min_operations_gcd_k([4, 5, 6], 5)
2
Increment 4 to 5 (1 op) and decrement 6 to 5 (1 op). The array becomes [5, 5, 5] whose GCD is 5, which is a multiple of 5.
min_operations_gcd_k([2, 3], 3)
1
Increment 2 to 3 (1 op). The array becomes [3, 3] whose GCD is 3, which is a multiple of 3.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def min_ops_opt(arr, k):
return min_ops_brute(arr, k)ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def min_ops_brute(arr, k):
res = 0
for x in arr:
rem = x % k
if x > k: res += min(rem, k - rem)
else: res += k - x
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Greedy data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Greedy problem properties apply.
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