Minimum number of coins
Detailed guide and Python implementation for the 'Minimum number of coins' problem.
1. 学ぶ
The 'Minimum number of coins' problem is a key challenge in the Dynamic Programming section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Minimum number of coins.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Minimum number of coins carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 動的プログラミング アプローチのロジックを説明します。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の動的計画問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの動的プログラミング固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- 1 から n までの合計 ---パイセップ--- 「1 から n までの合計」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ の実装。 ---パイセップ--- 1 から __PYCODE_1__ までの整数の合計を返す関数 __PYCODE_0__ を作成します。 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 動的プログラミング ---パイセップ--- 「1 から n までの合計」問題は、動的プログラミング セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- 1 から n までの Sum のロジック フローを視覚化します。 ---パイセップ--- 1 から n までの合計の問題文を注意深く読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。 ---パイセップ--- 実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 動的プログラミング アプローチのロジックを説明します。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の動的計画問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの動的プログラミング固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- n 桁の減少しない数値 ---パイセップ--- 「n 桁の数値が減少しない」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ の実装。 ---パイセップ--- __PYCODE_1__ 桁の減少しない数値のカウントを返す関数 __PYCODE_0__ を作成します。すべての数字がその左の数字以上である場合、その数字は減少しません。先頭のゼロは許可されます (例: 012 は減少しません)。 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 動的プログラミング ---パイセップ--- 「n 桁の減少しない数値」問題は、動的プログラミング セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。
問題提起
Write a function min_coins(coins, V) that returns the minimum number of coins needed to make a target change V using the given coin denominations coins. If it is impossible to make change, return -1.
- •1 <= len(coins) <= 100
- •1 <= V <= 10000
- •1 <= coins[i] <= 1000
例
min_coins([9, 6, 5, 1], 11)
2
We can make 11 using coins 6 and 5 (2 coins).
min_coins([5, 10], 7)
-1
We cannot make change for 7 using only coins of value 5 and 10.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def min_coins_opt(coins, n):
dp = [float('inf')] * (n + 1); dp[0] = 0
for i in range(1, n + 1):
for c in coins:
if c <= i: dp[i] = min(dp[i], 1 + dp[i-c])
return dp[n] if dp[n] != float('inf') else -1ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def min_coins_brute(coins, n):
if n == 0: return 0
res = float('inf')
for c in coins:
if c <= n:
sub = min_coins_brute(coins, n - c)
if sub != float('inf'): res = min(res, sub + 1)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Dynamic Programming data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Dynamic Programming problem properties apply.
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