Min Cost to Connect All Points
Detailed guide and Python implementation for the 'Min Cost to Connect All Points' problem.
1. 学ぶ
The 'Min Cost to Connect All Points' problem is a key challenge in the Advanced Graphs section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Min Cost to Connect All Points.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Min Cost to Connect All Points carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
You are given an array points representing integer coordinates of some points on a 2D-plane, where points[i] = [xi, yi].
The cost of connecting two points [xi, yi] and [xj, yj] is the Manhattan distance between them: |xi - xj| + |yi - yj|, where |val| is the absolute value of val.
Return the minimum cost to make all points connected. All points are connected if there is exactly one simple path between any two points.
Write a function minCostConnectPoints(points: List[List[int]]) -> int.
- •1 <= len(points) <= 1000
- •-10^6 <= xi, yi <= 10^6
- •All points are distinct
例
points = [[0,0],[2,2],[3,10],[5,2],[7,0]]
20
Connect points as: (0,0)-(2,2) cost 4, (2,2)-(5,2) cost 3, (5,2)-(7,0) cost 4, (2,2)-(3,10) cost 9. Total = 20.
points = [[3,12],[-2,5],[-4,1]]
18
Connecting points: (-4,1) to (-2,5) with cost 6, (-2,5) to (3,12) with cost 12. Total 18.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def min_cost_connect_points_opt(points):
return min_cost_connect_points_brute(points)ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def min_cost_connect_points_brute(points):
import heapq
n = len(points)
adj = {i: [] for i in range(n)}
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
dist = abs(points[i][0] - points[j][0]) + abs(points[i][1] - points[j][1])
adj[i].append([dist, j]); adj[j].append([dist, i])
res = 0; visit = set(); minH = [[0, 0]]
while len(visit) < n:
cost, i = heapq.heappop(minH)
if i in visit: continue
res += cost; visit.add(i)
for neiCost, nei in adj[i]:
if nei not in visit: heapq.heappush(minH, [neiCost, nei])
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Advanced Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Advanced Graphs problem properties apply.
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