Median of Two Sorted Arrays
Detailed guide and Python implementation for the 'Median of Two Sorted Arrays' problem.
1. 学ぶ
The 'Median of Two Sorted Arrays' problem is a key challenge in the Binary Search section.
This implementation focuses on hard-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Median of Two Sorted Arrays.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Median of Two Sorted Arrays carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 二分探索アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の二分探索問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの二分探索固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- 逆方向リンクリスト ---パイセップ--- 「逆リンクリスト」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- 単一リンクされたリストの先頭を指定すると、リストを反転し、反転したリストを返します。 リンクされたリストは値のリストとして表されます。リンクされたリストを表すリストを受け取り、反転したリストを返す関数 __PYCODE_0__ を実装します。 ---パイセップ--- トップ150インタビュー ---パイセップ--- リンクされたリスト ---パイセップ--- 「逆リンク リスト」問題は、リンク リスト セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- 逆リンクリストのロジックフローを視覚化します。 ---パイセップ--- 逆方向リンクリストの問題文を注意深く読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。 ---パイセップ--- 実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- リンク リスト アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準のリンク リストの問題プロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどのリンク リスト固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- 2 つのソートされたリストを結合する ---パイセップ--- 「2 つのソートされたリストを結合する」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- 2 つのソートされたリンク リスト list1 と list2 の先頭が与えられます。 2 つのリストを 1 つの並べ替えられたリストにマージします。このリストは、最初の 2 つのリストのノードを結合して作成する必要があります。マージされたリンク リストの先頭を返します。 リンクされたリストは __PYTERM_1__ リストとして表されます。マージされたソートされたリストを返す関数 __PYCODE_0__ を実装します。 ---パイセップ--- トップ150インタビュー ---パイセップ--- リンクされたリスト ---パイセップ--- 「2 つのソートされたリストを結合する」問題は、リンク リスト セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。
問題提起
Given two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively, return the median of the two sorted arrays.
The overall run time complexity should be O(log(m+n)).
Write a function findMedianSortedArrays(nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float.
- •nums1.length == m, nums2.length == n
- •0 <= m <= 1000
- •0 <= n <= 1000
- •1 <= m + n <= 2000
- •-10^6 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^6
例
nums1 = [1, 3], nums2 = [2]
2.0
Merged array = [1, 2, 3]. The median is 2.0.
nums1 = [1, 2], nums2 = [3, 4]
2.5
Merged array = [1, 2, 3, 4]. The median is (2 + 3) / 2 = 2.5.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def find_median_sorted_arrays_opt(nums1, nums2):
A, B = nums1, nums2
total = len(nums1) + len(nums2)
half = total // 2
if len(B) < len(A): A, B = B, A
l, r = 0, len(A) - 1
while True:
i = (l + r) // 2
j = half - i - 2
Aleft = A[i] if i >= 0 else float("-infinity")
Aright = A[i + 1] if (i + 1) < len(A) else float("infinity")
Bleft = B[j] if j >= 0 else float("-infinity")
Bright = B[j + 1] if (j + 1) < len(B) else float("infinity")
if Aleft <= Bright and Bleft <= Aright:
if total % 2:
return min(Aright, Bright)
return (max(Aleft, Bleft) + min(Aright, Bright)) / 2
elif Aleft > Bright:
r = i - 1
else:
l = i + 1ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def find_median_sorted_arrays_brute(nums1, nums2):
merged = sorted(nums1 + nums2)
n = len(merged)
if n % 2 == 1:
return float(merged[n // 2])
return (merged[n // 2 - 1] + merged[n // 2]) / 2.0Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Binary Search data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Binary Search problem properties apply.
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