Maximum XOR Pair
Detailed guide and Python implementation for the 'Maximum XOR Pair' problem.
1. 学ぶ
The 'Maximum XOR Pair' problem is a key challenge in the Trie section.
This implementation focuses on hard-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Maximum XOR Pair.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Maximum XOR Pair carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Write a function max_xor_pair(arr) that takes an array of non-negative integers arr and returns the maximum XOR sum of any two elements in the array.
- •2 <= len(arr) <= 10^5
- •0 <= arr[i] <= 10^9
例
max_xor_pair([3, 10, 5, 25, 2, 8])
28
The maximum XOR is obtained by pairing 5 and 25 (5^25 = 28).
max_xor_pair([8, 10, 2])
10
The maximum XOR is obtained by pairing 8 and 2 (8^2 = 10).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def max_xor_pair_opt(arr):
res = 0; mask = 0
for i in range(31, -1, -1):
mask |= (1 << i); prefixes = set(x & mask for x in arr)
tmp = res | (1 << i)
for p in prefixes:
if (p ^ tmp) in prefixes: res = tmp; break
return resブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def max_xor_pair_brute(arr):
res = 0
for i in range(len(arr)):
for j in range(i + 1, len(arr)):
res = max(res, arr[i] ^ arr[j])
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Trie data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Trie problem properties apply.
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