Longest Palindromic Subsequence
Detailed guide and Python implementation for the 'Longest Palindromic Subsequence' problem.
1. 学ぶ
The 'Longest Palindromic Subsequence' problem is a key challenge in the Dynamic Programming section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Longest Palindromic Subsequence.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Longest Palindromic Subsequence carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Write a function lps(s) that finds the length of the longest palindromic subsequence in a string s. A subsequence is a sequence that can be derived from another sequence by deleting some or no elements without changing the order of the remaining elements.
- •1 <= len(s) <= 1000
- •s consists of uppercase or lowercase English letters.
例
lps('BBABCBCAB')7
The longest palindromic subsequence has length 7, e.g., 'BABCBAB'.
lps('GEEKSFORGEEKS')5
The longest palindromic subsequence has length 5, e.g., 'EEKEE'.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def lps_opt(s):
n = len(s); dp = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n - 1, -1, -1):
dp[i][i] = 1
for j in range(i + 1, n):
if s[i] == s[j]: dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2
else: dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1])
return dp[0][n - 1]ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def lps_brute(s):
def solve(i, j):
if i == j: return 1
if i > j: return 0
if s[i] == s[j]: return 2 + solve(i + 1, j - 1)
return max(solve(i + 1, j), solve(i, j - 1))
return solve(0, len(s) - 1)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Dynamic Programming data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Dynamic Programming problem properties apply.
関連する質問
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
推奨される Python リソース
関連するインタラクティブなチュートリアル、チートシート、コード比較で知識を深めてください。
Python ループ
Python ループを使用してデータを反復処理する方法を学びます。インタラクティブな例を使用して、for ループ、while ループ、ブレーク、継続、ループのベスト プラクティスをマスターします。
Python でリストを並べ替える方法
sort() メソッドとsorted() 関数を使用して、Python でリストを並べ替える方法を学びます。カスタムキーの並べ替えと逆順の例をご覧ください。
Python 文字列メソッドのチートシート
Python 文字列操作の完全なリファレンス ガイド。文字列プロパティの書式設定、検索、分割、置換、チェックをマスターします。
Python と JavaScript: どちらのプログラミング言語が最適ですか?
Python と JavaScript の包括的な比較。構文の違い、パフォーマンス、使用例 (バックエンドとフロントエンド)、およびコーディング例を調べます。