Longest Increasing Path In Matrix
Detailed guide and Python implementation for the 'Longest Increasing Path In Matrix' problem.
1. 学ぶ
The 'Longest Increasing Path In Matrix' problem is a key challenge in the 2D DP section.
This implementation focuses on medium-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Longest Increasing Path In Matrix.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Longest Increasing Path In Matrix carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Given an m x n integers matrix, return the length of the longest increasing path in matrix.
From each cell, you can either move in four directions: left, right, up, or down. You may not move diagonally or move outside the boundary (i.e., wrap-around is not allowed).
Write a function longestIncreasingPath(matrix: List[List[int]]) -> int.
- •m == len(matrix)
- •n == len(matrix[0])
- •1 <= m, n <= 200
- •0 <= matrix[i][j] <= 2^31 - 1
例
matrix = [[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]]
4
The longest increasing path is [1, 2, 6, 9].
matrix = [[3,4,5],[3,2,6],[2,2,1]]
4
The longest increasing path is [3, 4, 5, 6]. Moving diagonally is not allowed.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def longest_increasing_path_opt(matrix):
ROWS, COLS = len(matrix), len(matrix[0]); dp = {}
def dfs(r, c, prevVal):
if r < 0 or r == ROWS or c < 0 or c == COLS or matrix[r][c] <= prevVal: return 0
if (r, c) in dp: return dp[(r, c)]
res = 1 + max(dfs(r + 1, c, matrix[r][c]), dfs(r - 1, c, matrix[r][c]), dfs(r, c + 1, matrix[r][c]), dfs(r, c - 1, matrix[r][c]))
dp[(r, c)] = res; return res
for r in range(ROWS):
for c in range(COLS): dfs(r, c, -1)
return max(dp.values())ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def longest_increasing_path_brute(matrix):
ROWS, COLS = len(matrix), len(matrix[0])
def dfs(r, c, prev):
if r < 0 or r == ROWS or c < 0 or c == COLS or matrix[r][c] <= prev: return 0
return 1 + max(dfs(r+1,c,matrix[r][c]), dfs(r-1,c,matrix[r][c]), dfs(r,c+1,matrix[r][c]), dfs(r,c-1,matrix[r][c]))
return max(dfs(r, c, -1) for r in range(ROWS) for c in range(COLS))Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard 2D DP problem properties apply.
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