Lexicographically smallest array
Detailed guide and Python implementation for the 'Lexicographically smallest array' problem.
1. 学ぶ
The 'Lexicographically smallest array' problem is a key challenge in the Greedy section.
This implementation focuses on medium-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Lexicographically smallest array.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Lexicographically smallest array carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Write a function lexicographically_smallest(arr, k) that returns the lexicographically smallest array that can be obtained by swapping adjacent elements at most k times. Elements in arr are unique.
- •1 <= len(arr) <= 1000
- •0 <= k <= 10^5
- •-10^9 <= arr[i] <= 10^9
例
lexicographically_smallest([7, 6, 9, 2, 1], 3)
[2, 7, 6, 9, 1]
To get the smallest possible element 2 to the front, we swap 9 and 2, then 6 and 2, then 7 and 2. This takes exactly 3 swaps, resulting in [2, 7, 6, 9, 1].
lexicographically_smallest([2, 1, 3], 1)
[1, 2, 3]
Swap 2 and 1 (1 swap) to get [1, 2, 3].
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def smallest_array_opt(arr, k):
n = len(arr)
for i in range(n - 1):
pos = i
for j in range(i + 1, n):
if (j - i) > k: break
if arr[j] < arr[pos]: pos = j
for j in range(pos, i, -1): arr[j], arr[j-1] = arr[j-1], arr[j]
k -= (pos - i)
return arrブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def smallest_array_brute(arr, k):
# Bubble sort like swaps (not practical)
return smallest_array_opt(arr, k)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Greedy data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Greedy problem properties apply.
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