Happy Number
Detailed guide and Python implementation for the 'Happy Number' problem.
1. 学ぶ
The 'Happy Number' problem is a key challenge in the Math & Geometry section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Happy Number.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Happy Number carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 数学と幾何学のアプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の数学および幾何学問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの数学と幾何学に固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- プラスワン ---パイセップ--- 「Plus One」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- 整数配列 Digit として表される大きな整数が与えられます。ここで、各 Digit[i] は整数の i 番目の桁です。数字は、最上位から最下位まで、左から右の順序で並べられます。大きな整数には先頭に 0 が含まれません。 大きい整数を 1 ずつインクリメントし、結果として得られる数字の配列を返します。 関数 __PYCODE_0__ を実装します。 ---パイセップ--- トップ150インタビュー ---パイセップ--- 数学と幾何学 ---パイセップ--- 「プラス 1」問題は、数学と幾何セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- プラスワンのロジックフローを可視化。 ---パイセップ--- プラスワンの問題文をよく読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。 ---パイセップ--- 実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 数学と幾何学のアプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の数学および幾何学問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの数学と幾何学に固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- Pow(x, n) ---パイセップ--- 「Pow(x, n)」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- pow(x, n) を実装します。これは、x の n 乗 (つまり、x^n) を計算します。 関数 __PYCODE_0__ を実装します。 ---パイセップ--- トップ150インタビュー ---パイセップ--- 数学と幾何学 ---パイセップ--- 「Pow(x, n)」問題は、数学と幾何セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。
問題提起
Write an algorithm to determine if a number n is happy.
A happy number is a number defined by the following process:
- Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits.
- Repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1.
- Those numbers for which this process ends in 1 are happy.
Return true if n is a happy number, and false if not.
Implement a function isHappy(n: int) -> bool.
- •1 <= n <= 2^31 - 1
例
19
True
1^2 + 9^2 = 82. 8^2 + 2^2 = 68. 6^2 + 8^2 = 100. 1^2 + 0^2 + 0^2 = 1. Since we reached 1, 19 is a happy number.
2
False
2 -> 4 -> 16 -> 37 -> 58 -> 89 -> 145 -> 42 -> 20 -> 4 -> ... This loops forever without reaching 1.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def is_happy_opt(n: int) -> bool:
def get_next(num):
total = 0
while num > 0:
num, digit = divmod(num, 10)
total += digit ** 2
return total
slow = n
fast = get_next(n)
while fast != 1 and slow != fast:
slow = get_next(slow)
fast = get_next(get_next(fast))
return fast == 1ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def is_happy_brute(n: int) -> bool:
def get_next(num):
return sum(int(i)**2 for i in str(num))
seen = set()
while n != 1 and n not in seen:
seen.add(n)
n = get_next(n)
return n == 1Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Math & Geometry problem properties apply.
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