Find Minimum In Rotated Sorted Array
Detailed guide and Python implementation for the 'Find Minimum In Rotated Sorted Array' problem.
1. 学ぶ
The 'Find Minimum In Rotated Sorted Array' problem is a key challenge in the Binary Search section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Find Minimum In Rotated Sorted Array.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Find Minimum In Rotated Sorted Array carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Suppose an array of length n sorted in ascending order is rotated between 1 and n times. For example, the array [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2] if it was rotated 4 times.
Notice that rotating an array [a[0], a[1], ..., a[n-1]] 1 time results in [a[n-1], a[0], a[1], ..., a[n-2]].
Given the sorted rotated array nums of unique elements, return the minimum element of this array.
You must write an algorithm that runs in O(log n) time.
Write a function findMin(nums: List[int]) -> int.
- •n == len(nums)
- •1 <= n <= 5000
- •-5000 <= nums[i] <= 5000
- •All integers in nums are unique
- •nums is sorted and rotated between 1 and n times
例
nums = [3, 4, 5, 1, 2]
1
The original array was [1,2,3,4,5] rotated 3 times. The minimum is 1.
nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]
0
The original array was [0,1,2,4,5,6,7] rotated 4 times. The minimum is 0.
nums = [11, 13, 15, 17]
11
Array is not rotated (or rotated n times). The minimum is the first element.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def find_min_opt(nums):
res = nums[0]
l, r = 0, len(nums) - 1
while l <= r:
if nums[l] < nums[r]:
res = min(res, nums[l])
break
m = (l + r) // 2
res = min(res, nums[m])
if nums[m] >= nums[l]:
l = m + 1
else:
r = m - 1
return resブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def find_min_brute(nums):
return min(nums)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Binary Search data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Binary Search problem properties apply.
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