Edit Distance
Detailed guide and Python implementation for the 'Edit Distance' problem.
1. 学ぶ
The 'Edit Distance' problem is a key challenge in the 2D DP section.
This implementation focuses on medium-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Edit Distance.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Edit Distance carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Given two strings word1 and word2, return the minimum number of operations required to convert word1 to word2.
You have the following three operations permitted on a word:
1. Insert a character
2. Delete a character
3. Replace a character
Write a function minDistance(word1: str, word2: str) -> int.
- •0 <= len(word1), len(word2) <= 500
- •word1 and word2 consist of lowercase English letters
例
word1 = "horse", word2 = "ros"
3
horse -> rorse (replace 'h' with 'r') -> rose (remove 'r') -> ros (remove 'e').
word1 = "intention", word2 = "execution"
5
intention -> extention -> exention -> exection -> execution. Total 5 operations.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def min_distance_opt(word1, word2):
dp = [[float("inf")] * (len(word2) + 1) for i in range(len(word1) + 1)]
for j in range(len(word2) + 1): dp[len(word1)][j] = len(word2) - j
for i in range(len(word1) + 1): dp[i][len(word2)] = len(word1) - i
for i in range(len(word1) - 1, -1, -1):
for j in range(len(word2) - 1, -1, -1):
if word1[i] == word2[j]: dp[i][j] = dp[i + 1][j + 1]
else: dp[i][j] = 1 + min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1], dp[i + 1][j + 1])
return dp[0][0]ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def min_distance_brute(word1, word2):
def solve(i, j):
if i == len(word1): return len(word2) - j
if j == len(word2): return len(word1) - i
if word1[i] == word2[j]: return solve(i + 1, j + 1)
return 1 + min(solve(i+1,j), solve(i,j+1), solve(i+1,j+1))
return solve(0, 0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard 2D DP problem properties apply.
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