Cycle Detection
Detailed guide and Python implementation for the 'Cycle Detection' problem.
1. 学ぶ
The 'Cycle Detection' problem is a key challenge in the Graphs section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Cycle Detection.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Cycle Detection carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
Write a function has_cycle(graph) that takes a directed graph represented as an adjacency list of neighbor lists and returns True if it contains at least one cycle, or False otherwise.
- •1 <= V <= 500
- •0 <= E <= 1000
例
graph = {0: [1], 1: [2], 2: [0]}True
The path 0 -> 1 -> 2 -> 0 forms a cycle.
graph = {0: [1], 1: [2], 2: []}False
The graph is acyclic.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def has_cycle_bfs(num_nodes, edges):
from collections import deque
adj = [[] for _ in range(num_nodes)]
in_degree = [0] * num_nodes
for u, v in edges:
adj[u].append(v)
in_degree[v] += 1
queue = deque([i for i in range(num_nodes) if in_degree[i] == 0])
count = 0
while queue:
u = queue.popleft()
count += 1
for v in adj[u]:
in_degree[v] -= 1
if in_degree[v] == 0: queue.append(v)
return count != num_nodesブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def has_cycle_dfs(graph):
visited = set()
path = set()
def dfs(u):
visited.add(u)
path.add(u)
for v in graph[u]:
if v in path: return True
if v not in visited:
if dfs(v): return True
path.remove(u)
return False
for node in graph:
if node not in visited:
if dfs(node): return True
return FalseAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Graphs problem properties apply.
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