Coin Change II
Detailed guide and Python implementation for the 'Coin Change II' problem.
1. 学ぶ
The 'Coin Change II' problem is a key challenge in the 2D DP section.
This implementation focuses on medium-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Coin Change II.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Coin Change II carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
You are given an integer array coins representing coins of different denominations and an integer amount representing a total amount of money.
Return the number of combinations that make up that amount. If that amount of money cannot be made up by any combination of the coins, return 0.
You may assume that you have an infinite number of each kind of coin.
Write a function change(amount: int, coins: List[int]) -> int.
- •1 <= len(coins) <= 300
- •1 <= coins[i] <= 5000
- •0 <= amount <= 5000
例
amount = 5, coins = [1,2,5]
4
There are four ways to make up the amount: 5, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1.
amount = 3, coins = [2]
0
The amount of 3 cannot be made up with just 2s.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def change_opt(amount, coins):
dp = [0] * (amount + 1); dp[0] = 1
for coin in coins:
for x in range(coin, amount + 1):
dp[x] += dp[x - coin]
return dp[amount]ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def change_brute(amount, coins):
def solve(i, cur):
if cur == amount: return 1
if i == len(coins) or cur > amount: return 0
return solve(i, cur + coins[i]) + solve(i + 1, cur)
return solve(0, 0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard 2D DP problem properties apply.
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