Cheapest Flights Within K Stops
Detailed guide and Python implementation for the 'Cheapest Flights Within K Stops' problem.
1. 学ぶ
The 'Cheapest Flights Within K Stops' problem is a key challenge in the Advanced Graphs section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Cheapest Flights Within K Stops.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Cheapest Flights Within K Stops carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
There are n cities connected by some number of flights. You are given an array flights where flights[i] = [from_i, to_i, price_i] indicates that there is a flight from city from_i to city to_i with cost price_i.
You are also given three integers src, dst, and k, return the cheapest price from src to dst with at most k stops. If there is no such route, return -1.
Write a function findCheapestPrice(n: int, flights: List[List[int]], src: int, dst: int, k: int) -> int.
- •1 <= n <= 100
- •0 <= len(flights) <= (n * (n - 1) / 2)
- •flights[i].length == 3
- •0 <= from_i, to_i < n
- •1 <= price_i <= 10^4
- •0 <= src, dst < n
- •src != dst
- •0 <= k < n
例
n = 4, flights = [[0,1,100],[1,2,100],[2,0,100],[1,3,600],[2,3,200]], src = 0, dst = 3, k = 1
700
The cheapest path from city 0 to city 3 with at most 1 stop is 0 -> 1 -> 3 with cost 100 + 600 = 700.
n = 3, flights = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]], src = 0, dst = 2, k = 1
200
Cheapest path is 0 -> 1 -> 2 with cost 200, which has exactly 1 stop.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def find_cheapest_price_opt(n, flights, src, dst, k):
return find_cheapest_price_brute(n, flights, src, dst, k)ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def find_cheapest_price_brute(n, flights, src, dst, k):
prices = [float("inf")] * n
prices[src] = 0
for i in range(k + 1):
tmp = prices[:]
for s, d, p in flights:
if prices[s] == float("inf"): continue
if prices[s] + p < tmp[d]: tmp[d] = prices[s] + p
prices = tmp
return prices[dst] if prices[dst] != float("inf") else -1Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Advanced Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Advanced Graphs problem properties apply.
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