破裂風船 ---パイセップ--- 「Burst Balloons」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ の実装。 ---パイセップ--- 0 から n - 1 までのインデックスが付けられた n 個のバルーンが与えられます。各バルーンには、配列 nums で表される数字が描かれています。すべての風船を割るよう求められます。 i 番目の風船を割ると、nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] コインを獲得します。 i - 1 または i + 1 が配列の範囲外になる場合は、1 が描かれた風船があるかのように扱います。 風船を賢く割って、集められる最大のコインを返します。 関数 __PYCODE_0__ を作成します。 ---パイセップ--- トップ150インタビュー ---パイセップ--- 2D DP ---パイセップ--- 「Burst Balloons」問題は、2D DP セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の中レベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- Burst Balloons のロジック フローを視覚化します。 ---パイセップ--- Burst Balloons の問題文を注意深く読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。 ---パイセップ--- 実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- 2D DP アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準の 2D DP 問題のプロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの 2D DP 固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- 正規表現のマッチング ---パイセップ--- 「正規表現マッチング」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ の実装。 ---パイセップ--- 入力文字列 s とパターン p を指定して、「.」をサポートする正規表現マッチングを実装します。および「*」の場合: -「。」任意の 1 文字と一致します。 - '*' 0 個以上の先行要素と一致します。 一致は入力文字列全体 (部分的ではなく) をカバーする必要があります。 関数 __PYCODE_0__ を作成します。 ---パイセップ--- トップ150インタビュー ---パイセップ--- 2D DP ---パイセップ--- 「正規表現マッチング」問題は、2D DP セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の中レベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- 正規表現マッチングのロジック フローを視覚化します。 ---パイセップ--- 正規表現マッチングの問題文を注意深く読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。
Detailed guide and Python implementation for the 'Burst Balloons' problem.
1. 学ぶ
The 'Burst Balloons' problem is a key challenge in the 2D DP section.
This implementation focuses on medium-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Burst Balloons.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Burst Balloons carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
問題提起
You are given n balloons, indexed from 0 to n - 1. Each balloon is painted with a number on it represented by an array nums. You are asked to burst all the balloons.
If you burst the ith balloon, you will get nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] coins. If i - 1 or i + 1 goes out of bounds of the array, then treat it as if there is a balloon with a 1 painted on it.
Return the maximum coins you can collect by bursting the balloons wisely.
Write a function maxCoins(nums: List[int]) -> int.
- •n == len(nums)
- •1 <= n <= 300
- •0 <= nums[i] <= 100
例
nums = [3,1,5,8]
167
burst 1 -> burst 5 -> burst 3 -> burst 8. Coins: 3*1*5 + 3*5*8 + 1*3*8 + 1*8*1 = 167.
nums = [1,5]
10
burst 1 first: 1*5*1 = 5, then burst 5: 1*5*1 = 5. Total = 10.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def max_coins_opt(nums):
nums = [1] + nums + [1]
dp = {}
def dfs(l, r):
if l > r: return 0
if (l, r) in dp: return dp[(l, r)]
dp[(l, r)] = 0
for i in range(l, r + 1):
coins = nums[l - 1] * nums[i] * nums[r + 1]
coins += dfs(l, i - 1) + dfs(i + 1, r)
dp[(l, r)] = max(dp[(l, r)], coins)
return dp[(l, r)]
return dfs(1, len(nums) - 2)ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def max_coins_brute(nums):
def solve(arr):
if not arr: return 0
res = 0
for i in range(len(arr)):
l = arr[i-1] if i > 0 else 1
r = arr[i+1] if i < len(arr)-1 else 1
res = max(res, l*arr[i]*r + solve(arr[:i] + arr[i+1:]))
return res
return solve(nums)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard 2D DP problem properties apply.
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