Binary Tree Maximum Path Sum
Detailed guide and Python implementation for the 'Binary Tree Maximum Path Sum' problem.
1. 学ぶ
The 'Binary Tree Maximum Path Sum' problem is a key challenge in the Trees section.
This implementation focuses on hard-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Binary Tree Maximum Path Sum.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Binary Tree Maximum Path Sum carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- Trees アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準ツリーの問題プロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの Trees 固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- Serialize And Deserialize Binary Tree ---パイセップ--- 「バイナリ ツリーのシリアル化と逆シリアル化」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- シリアル化は、データ構造またはオブジェクトをビットのシーケンスに変換して、ファイルまたはメモリ バッファに保存したり、ネットワーク接続リンクを介して送信して、後で同じコンピュータ環境または別のコンピュータ環境で再構築したりできるようにするプロセスです。 バイナリ ツリーをシリアル化および逆シリアル化するアルゴリズムを設計します。シリアル化/逆シリアル化アルゴリズムがどのように機能するかについて制限はありません。バイナリ ツリーを文字列にシリアル化し、この文字列を元のツリー構造に逆シリアル化できることを確認する必要があるだけです。 ツリーはレベル順のリストとして表されます。 2 つの関数を実装します。 - __PYCODE_0__ ツリーを文字列に変換します。 - __PYCODE_1__ は文字列をツリーに変換します。 テストのために、シリアル化してから逆シリアル化し、結果を返す __PYCODE_2__ を実装します。 ---パイセップ--- トップ150インタビュー ---パイセップ--- 木々 ---パイセップ--- 「バイナリ ツリーのシリアル化と逆シリアル化」問題は、ツリー セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の中レベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。 ---パイセップ--- アルゴリズム工学 ---パイセップ--- 競技プログラミング ---パイセップ--- 技術的評価 ---パイセップ--- バイナリ ツリーのシリアル化と逆シリアル化のロジック フローを視覚化します。 ---パイセップ--- バイナリ ツリーのシリアル化と逆シリアル化に関する問題文を注意深く読んでください。 ---パイセップ--- 単純な反復ソリューションの草案を作成します。 ---パイセップ--- 冗長な計算を探します。 ---パイセップ--- プロセスを高速化するには、ハッシュまたはソートを使用します。 ---パイセップ--- 実稼働標準に合わせてコードをクリーンアップします。 ---パイセップ--- 空の入力構造体 ---パイセップ--- 単一要素入力 ---パイセップ--- 大きな数値限界 ---パイセップ--- Trees アプローチのロジックを説明してください。 ---パイセップ--- null または空の入力などの特殊なケースについて説明します。 ---パイセップ--- 標準ツリーの問題プロパティが適用されます。 ---パイセップ--- セットやヒープなどの Trees 固有のデータ構造の使用を検討してください。 ---パイセップ--- 画像を回転する ---パイセップ--- 「画像の回転」問題の詳細なガイドと __PYTERM_0__ 実装。 ---パイセップ--- 画像を表す n x n 2D 行列が与えられているので、画像を 90 度 (時計回り) 回転させます。 画像をその場で回転する必要があります。つまり、入力 2D マトリックスを直接変更する必要があります。別の 2D マトリックスを割り当てて回転を行わないでください。 行列をその場で回転して返す関数 __PYCODE_0__ を実装します。 ---パイセップ--- トップ150インタビュー ---パイセップ--- 数学と幾何学 ---パイセップ--- 「画像の回転」問題は、数学と幾何学セクションの重要な課題です。 ---パイセップ--- この実装は、__PYTERM_0__ の簡単なレベルのロジックに焦点を当てています。 ---パイセップ--- 当社は、提供するソリューションにおいて技術的な正確さとコードの読みやすさを優先します。
問題提起
A path in a binary tree is a sequence of nodes where each pair of adjacent nodes in the sequence has an edge connecting them. A node can only appear in the sequence at most once. Note that the path does not need to pass through the root.
The path sum of a path is the sum of the node's values in the path.
Given the root of a binary tree, return the maximum path sum of any non-empty path.
The tree is represented as a level-order list. Implement a function maxPathSum(root: list) -> int.
- •The number of nodes in the tree is in the range [1, 30000]
- •-1000 <= Node.val <= 1000
例
[1,2,3]
6
The optimal path is 2 -> 1 -> 3 with a path sum of 2 + 1 + 3 = 6.
[-10,9,20,None,None,15,7]
42
The optimal path is 15 -> 20 -> 7 with a path sum of 15 + 20 + 7 = 42.
[-3]
-3
The only path is the single node -3.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
解決する準備はできましたか?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
インタビューの洞察とバリエーション
複雑さの分析の内訳
なぜ時間がかかるのか: Directly evaluates all possibilities.
なぜ宇宙なのか: Uses standard local memory.
なぜ時間がかかるのか: Optimized paths reduce total operations.
なぜ宇宙なのか: May trade memory for speed.
最適化されたソリューションの Python コード
最適化されたソリューションの Python コード
def max_path_sum_opt(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return max_path_sum_opt_helper(r)
return max_path_sum_opt_helper(root)
def max_path_sum_opt_helper(root: TreeNode) -> int:
max_sum = float('-inf')
def dfs(node):
nonlocal max_sum
if not node:
return 0
left_max = max(0, dfs(node.left))
right_max = max(0, dfs(node.right))
max_sum = max(max_sum, node.val + left_max + right_max)
return node.val + max(left_max, right_max)
dfs(root)
return max_sumブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
ブルート フォース コード (スポイラーガード付き)
def max_path_sum_brute(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return max_path_sum_brute_helper(r)
return max_path_sum_brute_helper(root)
def max_path_sum_brute_helper(root: TreeNode) -> int:
max_sum = float('-inf')
def dfs(node):
nonlocal max_sum
if not node: return 0
left = max(0, dfs(node.left))
right = max(0, dfs(node.right))
max_sum = max(max_sum, node.val + left + right)
return node.val + max(left, right)
dfs(root)
return max_sumAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Trees data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Trees problem properties apply.
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