Codice di moltiplicazione della matrice Python
Esegui la moltiplicazione di matrici in Python puro senza dipendenze. Esegui il nostro confronto tra cicli nidificati e strutture ottimizzate.
Panoramica
La moltiplicazione di matrici è un'operazione matematica fondamentale nell'algebra lineare, nella computer grafica e nell'apprendimento automatico. Si tratta di prendere due matrici e produrne una terza calcolando i prodotti scalari di righe e colonne.
Per moltiplicare la matrice A per la matrice B, il numero di colonne in A deve essere uguale al numero di righe in B. La matrice risultante ha le dimensioni delle righe di A e delle colonne di B.
In Python puro, la moltiplicazione di matrici viene implementata utilizzando tre cicli nidificati. Sebbene sia facile da scrivere, questa operazione O(n³) è lenta, motivo per cui i data scientist utilizzano motori di libreria specializzati comeNumPyin produzione.
Codice e output di esecuzione
Moltiplicazione di matrici Pure Python utilizzando cicli nidificati e comprensione di liste.
def multiply_matrices(A, B):
rows_A = len(A)
cols_A = len(A[0])
rows_B = len(B)
cols_B = len(B[0])
if cols_A != rows_B:
raise ValueError("Cannot multiply: column size of A must match row size of B.")
# Initialize result matrix with zeros
result = [[0 for _ in range(cols_B)] for _ in range(rows_A)]
# Iterate through rows of A
for i in range(rows_A):
# Iterate through columns of B
for j in range(cols_B):
# Iterate through rows of B (or columns of A)
for k in range(cols_A):
result[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
return result
# 2x3 Matrix A
matrix_A = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6]
]
# 3x2 Matrix B
matrix_B = [
[7, 8],
[9, 10],
[11, 12]
]
print("Matrix A (2x3):", matrix_A)
print("Matrix B (3x2):", matrix_B)
res = multiply_matrices(matrix_A, matrix_B)
print("Product (2x2):", res)Matrix A (2x3): [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
Matrix B (3x2): [[7, 8], [9, 10], [11, 12]]
Product (2x2): [[58, 64], [139, 154]]Implementazione passo dopo passo
- Rendering grafico matematico e rotazioni di coordinate
- Semplici prodotti punto a livello di rete neurale artificiale
- Comprensione delle strutture algoritmiche e dei cicli nidificati
Domande frequenti
PerchéNumPyesegue la moltiplicazione delle matrici molto più velocemente?
NumPyè scritto in C e utilizza librerie BLAS/LAPACK altamente ottimizzate. Sfrutta la vettorizzazione, le ottimizzazioni della cache della CPU e l'esecuzione parallela, cosa che i loop Python standard non possono fare.
Cos'è l'operatore "@" in Python?
A partire daPython 3.5, il simbolo "@" è stato introdotto come operatore infisso dedicato per la moltiplicazione di matrici, consentendo di eseguire "A @ B" quando si utilizzano array numpy.