Connexion redondante
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème de « Connexion redondante ».
1. Apprendre
Le problème de la « connexion redondante » est un défi clé dans la section Graphiques.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau simple dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour la connexion redondante.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème concernant la connexion redondante.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Dans ce problème, un arbre est un graphe non orienté qui est connecté et n'a pas de cycles.
Vous obtenez un graphique qui a commencé comme un arbre avec n nœuds étiquetés de 1 à n, avec une arête supplémentaire ajoutée. L'arête ajoutée a deux sommets différents choisis entre 1 et n et n'est pas une arête qui existait déjà. Le graphique est représenté comme un tableau d'arêtes de longueur n où Edges[i] = [ai, bi] indique qu'il existe une arête non orientée entre les nœuds ai et bi.
Renvoie une arête qui peut être supprimée pour que le graphique résultant soit un arbre de n nœuds. S'il y a plusieurs réponses, renvoie la réponse qui apparaît en dernier dans l'entrée.
Écrivez une fonction findRedundantConnection(edges: List[List[int]]) -> List[int].
- •n == len(edges)
- •3 <= n <= 1000
- •edges[i].length == 2
- •1 <= ai < bi <= n
- •ai != bi
Exemples
edges = [[1,2],[1,3],[2,3]]
[2,3]
Removing edge [2,3] breaks the cycle 1-2-3-1, leaving a valid tree 1-2 and 1-3.
edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,4],[1,5]]
[1,4]
The cycle is 1-2-3-4-1. The last edge in the input that is part of this cycle is [1,4].
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
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Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def find_redundant_connection_opt(edges):
par = [i for i in range(len(edges) + 1)]
rank = [1] * (len(edges) + 1)
def find(n):
p = par[n]
while p != par[p]:
par[p] = par[par[p]]
p = par[p]
return p
def union(n1, n2):
p1, p2 = find(n1), find(n2)
if p1 == p2: return False
if rank[p1] > rank[p2]:
par[p2] = p1
rank[p1] += rank[p2]
else:
par[p1] = p2
rank[p2] += rank[p1]
return True
for n1, n2 in edges:
if not union(n1, n2): return [n1, n2]Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def find_redundant_connection_brute(edges):
adj = collections.defaultdict(list)
def dfs(u, v, visit):
if u == v: return True
visit.add(u)
for neighbor in adj[u]:
if neighbor not in visit:
if dfs(neighbor, v, visit): return True
return False
for u, v in edges:
if u in adj and v in adj and dfs(u, v, set()): return [u, v]
adj[u].append(v); adj[v].append(u)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés du problème des graphiques standard s’appliquent.
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