Nombre premier utilisant la récursivité
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Nombre premier utilisant la récursion ».
1. Apprendre
Le problème « Nombre premier utilisant la récursion » est un défi clé dans la section Récursion.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau moyen dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour les nombres premiers à l'aide de la récursivité.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour Prime Number utilisant Recursion.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Écrivez une fonction is_prime(n) qui vérifie si l'entier positif donné n est un nombre premier en utilisant la récursion. La fonction doit renvoyer True si n est premier et False sinon. Un nombre premier est un nombre supérieur à 1 qui n'a d'autre diviseur que 1 et lui-même.
- •1 <= n <= 10000
Exemples
n = 7
True
7 is only divisible by 1 and 7, so it is prime.
n = 10
False
10 is divisible by 2 and 5, so it is not prime.
n = 1
False
1 is not considered a prime number by definition.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
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Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def is_prime(n):
if n <= 1: return False
if n <= 3: return True
if n % 2 == 0 or n % 3 == 0: return False
def check(n, i):
if i * i > n: return True
if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0: return False
return check(n, i + 6)
return check(n, 5)Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def is_prime(n, i=2):
if n <= 2:
return n == 2
if n % i == 0:
return False
if i * i > n:
return True
return is_prime(n, i + 1)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Recursion data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés standard du problème de récursion s’appliquent.
Questions connexes
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