Prim
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème 'Prim'.
1. Apprendre
Le problème « Prim » est un défi clé dans la section Graphiques.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau simple dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualiser le flux logique pour Prim.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour Prim.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Écrivez une fonction prim_mst(graph) qui prend un graphique non orienté, connecté et pondéré représenté comme une liste de dictionnaires de contiguïté (où graph[u][v] est le poids de l'arête (u, v)) et renvoie la somme des poids du Minimum Spanning Tree (MST) à l'aide de l'algorithme de Prim.
- •1 <= V <= 500
- •0 <= E <= 1000
Exemples
graph = {0: {1: 2, 3: 6}, 1: {0: 2, 2: 3, 3: 8, 4: 5}, 2: {1: 3, 4: 7}, 3: {0: 6, 1: 8, 4: 9}, 4: {1: 5, 2: 7, 3: 9}}16
MST edges selected are: (0,1) wt 2, (1,2) wt 3, (1,4) wt 5, (0,3) wt 6. Total weight = 16.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def prim_opt(graph, start):
return prim_brute(graph, start)Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
import heapq
def prim_brute(graph, start):
mst = []
visited = {start}
edges = [(weight, start, to) for to, weight in graph[start].items()]
heapq.heapify(edges)
while edges:
weight, frm, to = heapq.heappop(edges)
if to not in visited:
visited.add(to)
mst.append((frm, to, weight))
for next_to, next_weight in graph[to].items():
if next_to not in visited:
heapq.heappush(edges, (next_weight, to, next_to))
return mstAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés du problème des graphiques standard s’appliquent.
Questions connexes
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Ressources Python recommandées
Développez vos connaissances avec des didacticiels interactifs, des aide-mémoire et des comparaisons de codes associés.
Boucles Python
Apprenez à utiliser les boucles Python pour parcourir les données. Maîtrisez les bonnes pratiques pour les boucles, while, break, continue et loop avec des exemples interactifs.
Comment trier une liste en Python
Apprenez à trier une liste en Python à l'aide de la méthode sort() et de la fonction sorted(). Découvrez des exemples de tri de clés personnalisé et d’ordre inverse.
Aide-mémoire sur les méthodes de chaîne Python
Un guide de référence complet pour la manipulation des chaînes Python. Maîtrisez le formatage, la recherche, le fractionnement, le remplacement et la vérification des propriétés des chaînes.
Python vs JavaScript : quel langage de programmation est le meilleur ?
Une comparaison complète entre Python et JavaScript. Explorez les différences de syntaxe, les performances, les cas d'utilisation (backend et frontend) et des exemples de codage.