Sauts minimaux
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Sauts minimum ».
1. Apprendre
Le problème des « sauts minimum » est un défi clé dans la section Programmation dynamique.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau simple dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour les sauts minimum.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour les sauts minimum.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Écrivez une fonction min_jumps(arr) qui trouve le nombre minimum de sauts pour atteindre le dernier index de arr à partir de l'index 0. Chaque élément du tableau représente la longueur maximale de saut à partir de cette position. S'il est impossible d'atteindre le dernier index, renvoyez -1.
- •1 <= len(arr) <= 10^4
- •0 <= arr[i] <= 10^4
Exemples
min_jumps([1, 3, 5, 8, 9, 2, 6, 7, 6, 8, 9])
3
Jump from index 0 to 1 (value 3), then jump to index 4 (value 9), and then jump to the last index.
min_jumps([1, 1, 1, 1, 1])
4
Jump one by one from start to end, requiring 4 jumps.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def min_jumps_opt(arr):
n = len(arr)
if n <= 1: return 0
if arr[0] == 0: return -1
max_reach = cur_end = jumps = 0
for i in range(n - 1):
max_reach = max(max_reach, i + arr[i])
if i == cur_end: jumps += 1; cur_end = max_reach
return jumps if cur_end >= n-1 else -1Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def min_jumps_brute(arr, n):
if n == 1: return 0
res = float('inf')
for i in range(n - 2, -1, -1):
if i + arr[i] >= n - 1:
sub = min_jumps_brute(arr, i + 1)
if sub != float('inf'): res = min(res, sub + 1)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Dynamic Programming data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés standard du problème de programmation dynamique s’appliquent.
Questions connexes
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