Monter les escaliers à coût minimum
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Coût minimum pour monter les escaliers ».
1. Apprendre
Le problème « Coût minimum pour monter les escaliers » est un défi clé dans la section DP 1D.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau moyen dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour la montée des escaliers à coût minimum.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l’énoncé du problème pour les escaliers à coût minimum.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Vous recevez un coût de tableau entier où cost[i] est le coût de la ième marche d'un escalier. Une fois le prix payé, vous pouvez monter une ou deux marches.
Vous pouvez soit commencer à partir de l’étape d’index 0, soit à partir de l’étape d’index 1.
Renvoie le coût minimum pour atteindre le haut de l'étage.
Écrivez une fonction minCostClimbingStairs(cost: List[int]) -> int.
- •2 <= len(cost) <= 1000
- •0 <= cost[i] <= 999
Exemples
cost = [10,15,20]
15
Start at index 1, pay 15, and climb to the top. Total is 15.
cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
6
Start at index 0, pay 1, climb to 2, pay 1, climb to 4, pay 1, climb to 6, pay 1, climb to 7, pay 1, climb to 9, pay 1, climb to top. Total is 6.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
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Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def min_cost_climbing_stairs_opt(cost):
cost.append(0)
for i in range(len(cost) - 3, -1, -1):
cost[i] += min(cost[i + 1], cost[i + 2])
return min(cost[0], cost[1])Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def min_cost_climbing_stairs_brute(cost):
def solve(i):
if i >= len(cost): return 0
return cost[i] + min(solve(i + 1), solve(i + 2))
return min(solve(0), solve(1))Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 1D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés standard du problème DP 1D s’appliquent.
Questions connexes
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