Nombre maximum de poignées de main
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Nombre maximum de poignées de main ».
1. Apprendre
Le problème du « Nombre maximum de poignées de main » est un défi clé dans la section Chiffres.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau dur dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour le nombre maximum de poignées de main.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l’énoncé du problème pour le nombre maximum de poignées de main.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Écrivez une fonction max_handshakes(n) qui prend un entier positif n représentant le nombre de personnes dans une pièce et renvoie le nombre maximum de poignées de main qui peuvent se produire si chaque personne serre la main de toutes les autres personnes exactement une fois.
La formule est : max_handshakes = n * (n - 1) / 2. En effet, chaque paire de personnes se serre la main une fois.
- •1 <= n <= 10^4
Exemples
max_handshakes(5)
10
5 people: 5 × 4 / 2 = 10 handshakes. Each of the 5 people shakes hands with 4 others, divided by 2 since each handshake is counted twice.
max_handshakes(2)
1
2 people can only have 1 handshake between them.
max_handshakes(10)
45
10 × 9 / 2 = 45 handshakes.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def max_handshakes_opt(n):
return (n * (n - 1)) // 2Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def max_handshakes_brute(n):
count = 0
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
count += 1
return countAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Numbers data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés du problème des nombres standard s'appliquent.
Questions connexes
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