Superficie maximale de l'île
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Zone maximale de l'île ».
1. Apprendre
Le problème de la « superficie maximale de l'île » est un défi clé dans la section Graphiques.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau simple dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour la zone maximale de l'île.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour la zone maximale de l'île.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Vous recevez une grille matricielle binaire m x n. Une île est un groupe de 1 (représentant la terre) connectés dans 4 directions (horizontale ou verticale). Vous pouvez supposer que les quatre bords de la grille sont entourés d’eau.
La superficie d’une île est le nombre de cellules de valeur 1 dans l’île.
Renvoie la superficie maximale d'une île dans la grille. S'il n'y a pas d'île, renvoie 0.
Écrivez une fonction maxAreaOfIsland(grid: List[List[int]]) -> int.
- •m == len(grid)
- •n == len(grid[i])
- •1 <= m, n <= 50
- •grid[i][j] is 0 or 1
Exemples
grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
6
The maximum area of an island is 6, located in the lower-right part of the grid.
grid = [[0,0,0,0,0,0,0,0]]
0
There are no islands in the grid, so the max area is 0.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def max_area_of_island_opt(grid: list[list[int]]) -> int:
rows, cols = len(grid), len(grid[0])
def dfs(r, c):
if r < 0 or r == rows or c < 0 or c == cols or grid[r][c] == 0:
return 0
grid[r][c] = 0
return 1 + dfs(r + 1, c) + dfs(r - 1, c) + dfs(r, c + 1) + dfs(r, c - 1)
area = 0
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if grid[r][c] == 1:
area = max(area, dfs(r, c))
return areaCode de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def max_area_of_island_brute(grid: list[list[int]]) -> int:
rows, cols = len(grid), len(grid[0])
visited = set()
def bfs(r, c):
q = [(r, c)]
visited.add((r, c))
area = 0
while q:
row, col = q.pop(0)
area += 1
for dr, dc in [[1,0],[-1,0],[0,1],[0,-1]]:
nr, nc = row + dr, col + dc
if 0 <= nr < rows and 0 <= nc < cols and grid[nr][nc] == 1 and (nr, nc) not in visited:
visited.add((nr, nc))
q.append((nr, nc))
return area
max_area = 0
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if grid[r][c] == 1 and (r, c) not in visited:
max_area = max(max_area, bfs(r, c))
return max_areaAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés du problème des graphiques standard s’appliquent.
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