Arbre valide du graphique
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème 'Graph Valid Tree'.
1. Apprendre
Le problème « Graph Valid Tree » est un défi clé dans la section Graphiques.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau moyen dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour Graph Valid Tree.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour Graph Valid Tree.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Vous avez un graphique de n nœuds étiquetés de 0 à n - 1. Vous recevez un entier n et une liste d'arêtes où edge[i] = [ai, bi] indique qu'il existe une arête non orientée entre les nœuds ai et bi dans le graphique.
Renvoie True si les bords du graphique donné constituent un arbre valide, et False sinon.
Écrivez une fonction validTree(n: int, edges: List[List[int]]) -> bool.
- •1 <= n <= 2000
- •0 <= len(edges) <= 5000
- •edges[i].length == 2
- •0 <= ai, bi < n
Exemples
n = 5, edges = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,4]]
True
The graph is fully connected and contains no cycles, so it is a valid tree.
n = 5, edges = [[0,1],[1,2],[2,3],[1,3],[1,4]]
False
The graph contains a cycle 1-2-3-1, so it is not a valid tree.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
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Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def is_valid_tree_opt(n, edges):
if len(edges) != n - 1: return False
par = [i for i in range(n)]
def find(n):
while n != par[n]: n = par[n]
return n
def union(n1, n2):
p1, p2 = find(n1), find(n2)
if p1 == p2: return False
par[p1] = p2
return True
for n1, n2 in edges:
if not union(n1, n2): return False
return TrueCode de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def is_valid_tree_brute(n, edges):
if not n: return True
adj = {i: [] for i in range(n)}
for n1, n2 in edges:
adj[n1].append(n2)
adj[n2].append(n1)
visit = set()
def dfs(i, prev):
if i in visit: return False
visit.add(i)
for j in adj[i]:
if j == prev: continue
if not dfs(j, i): return False
return True
return dfs(0, -1) and len(visit) == nAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés du problème des graphiques standard s’appliquent.
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