Rechercher le minimum dans un tableau trié avec rotation
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Trouver le minimum dans un tableau trié avec rotation ».
1. Apprendre
Le problème « Trouver le minimum dans un tableau trié avec rotation » est un défi clé dans la section Recherche binaire.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau simple dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour Rechercher le minimum dans un tableau trié avec rotation.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour Rechercher le minimum dans un tableau trié avec rotation.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Supposons qu'un tableau de longueur n trié par ordre croissant subit une rotation entre 1 et n fois. Par exemple, le tableau [0,1,2,4,5,6,7] pourrait devenir [4,5,6,7,0,1,2] s'il était pivoté 4 fois.
Notez que la rotation d'un tableau [a[0], a[1], ..., a[n-1]] 1 fois donne [a[n-1], a[0], a[1], ..., a[n-2]].
Étant donné le tableau pivoté trié nums d'éléments uniques, renvoie l'élément minimum de ce tableau.
Vous devez écrire un algorithme qui s'exécute en un temps O(log n).
Écrivez une fonction findMin(nums: List[int]) -> int.
- •n == len(nums)
- •1 <= n <= 5000
- •-5000 <= nums[i] <= 5000
- •All integers in nums are unique
- •nums is sorted and rotated between 1 and n times
Exemples
nums = [3, 4, 5, 1, 2]
1
The original array was [1,2,3,4,5] rotated 3 times. The minimum is 1.
nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]
0
The original array was [0,1,2,4,5,6,7] rotated 4 times. The minimum is 0.
nums = [11, 13, 15, 17]
11
Array is not rotated (or rotated n times). The minimum is the first element.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
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Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def find_min_opt(nums):
res = nums[0]
l, r = 0, len(nums) - 1
while l <= r:
if nums[l] < nums[r]:
res = min(res, nums[l])
break
m = (l + r) // 2
res = min(res, nums[m])
if nums[m] >= nums[l]:
l = m + 1
else:
r = m - 1
return resCode de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def find_min_brute(nums):
return min(nums)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Binary Search data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés standard du problème de recherche binaire s’appliquent.
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