Sous-séquences distinctes
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Sous-séquences distinctes ».
1. Apprendre
Le problème des « Sous-séquences distinctes » est un défi clé dans la section DP 2D.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau moyen dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour les sous-séquences distinctes.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour les sous-séquences distinctes.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Étant donné deux chaînes s et t, renvoie le nombre de sous-séquences distinctes de s qui est égal à t.
La sous-séquence d'une chaîne est une nouvelle chaîne formée à partir de la chaîne d'origine en supprimant certains caractères (peut-être aucun) sans perturber les positions relatives des caractères restants. (c'est-à-dire que « ACE » est une sous-séquence de « ABCDE » alors que « AEC » ne l'est pas).
Écrivez une fonction numDistinct(s: str, t: str) -> int.
- •1 <= len(s), len(t) <= 1000
- •s and t consist of English letters
Exemples
s = "rabbbit", t = "rabbit"
3
There are 3 ways you can generate "rabbit" from s: **rab**b**bit**, **ra**b**bbit**, **rab**bb**it**.
s = "babgbag", t = "bag"
5
There are 5 ways you can generate "bag" from s.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
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Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def num_distinct_opt(s, t):
dp = {}
def dfs(i, j):
if j == len(t): return 1
if i == len(s): return 0
if (i, j) in dp: return dp[(i, j)]
if s[i] == t[j]: dp[(i, j)] = dfs(i + 1, j + 1) + dfs(i + 1, j)
else: dp[(i, j)] = dfs(i + 1, j)
return dp[(i, j)]
return dfs(0, 0)Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def num_distinct_brute(s, t):
def solve(i, j):
if j == len(t): return 1
if i == len(s): return 0
if s[i] == t[j]: return solve(i + 1, j + 1) + solve(i + 1, j)
return solve(i + 1, j)
return solve(0, 0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés standard du problème DP 2D s’appliquent.
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