Détecter les carrés
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Détecter les carrés ».
1. Apprendre
Le problème « Détecter les carrés » est un défi clé dans la section Mathématiques et Géométrie.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau simple dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour Détecter les carrés.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour Détecter les carrés.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Vous recevez un flux de points sur le plan X-Y. Concevoir une structure de données qui :
- Ajoute de nouveaux points du flux. Les points en double sont autorisés et doivent être traités comme des points différents.
- Étant donné un point de requête, compte le nombre de façons de choisir trois points dans la structure de données de telle sorte que les trois points et le point de requête forment un carré aligné sur l'axe avec une aire positive.
Un carré aligné sur un axe est un carré dont les bords ont tous la même longueur et sont soit parallèles, soit perpendiculaires à l'axe des x et à l'axe des y.
Implémentez une fonction detectSquares(operations: list, arguments: list) -> list où les opérations sont « DetectSquares », « add » ou « count », et les arguments sont les paramètres correspondants. Renvoie une liste de résultats (Aucun pour le constructeur et l'ajout).
- •point.length == 2
- •0 <= x, y <= 1000
- •At most 3000 calls in total will be made to add and count
Exemples
["DetectSquares","add","add","add","count","count","add","count"], [[],[3,10],[11,2],[3,2],[11,10],[14,8],[11,2],[11,10]]
[None,None,None,None,1,0,None,2]
After adding (3,10), (11,2), (3,2): count(11,10) finds 1 square with corners (3,10),(11,10),(11,2),(3,2). count(14,8) finds 0. After adding another (11,2): count(11,10) finds 2 squares (using each copy of (11,2)).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
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Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
from collections import defaultdict
class DetectSquaresOpt:
def __init__(self):
self.ptsCount = defaultdict(int)
self.pts = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.ptsCount[tuple(point)] += 1
self.pts.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.pts:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
res += self.ptsCount[(x, py)] * self.ptsCount[(px, y)]
return resCode de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
class DetectSquaresBrute:
def __init__(self):
self.points = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.points.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.points:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
c1 = self.points.count([x, py])
c2 = self.points.count([px, y])
res += c1 * c2
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés standard des problèmes de mathématiques et de géométrie s'appliquent.
Questions connexes
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