Compter le décodage possible d'une séquence de chiffres donnée
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Comptage possible du décodage d'une séquence de chiffres donnée ».
1. Apprendre
Le problème « Compter les décodages possibles d'une séquence de chiffres donnée » est un défi clé dans la section Nombres.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau simple dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour le décodage possible du nombre d'une séquence de chiffres donnée.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour le nombre de décodages possibles d'une séquence de chiffres donnée.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Écrivez une fonction count_decodings(digits) qui prend une chaîne de chiffres et renvoie le nombre de façons possibles de la décoder, où 'A' = 1, 'B' = 2, ..., 'Z' = 26.
Par exemple, « 12 » peut être décodé comme « AB » (1, 2) ou « L » (12), ce qui donne 2 façons.
Si la chaîne contient « 0 » à une position non valide (par exemple, « 0 » ou « 30 ») en début de chaîne, ces chemins ne sont pas valides et ne doivent pas être comptés.
- •1 <= len(digits) <= 20
- •digits contains only characters '0' through '9'
Exemples
count_decodings('12')2
'12' can be decoded as 'AB' (1,2) or 'L' (12). So 2 ways.
count_decodings('226')3
'226' can be decoded as 'BBF' (2,2,6), 'BZ' (2,26), or 'VF' (22,6). So 3 ways.
count_decodings('06')0
'06' cannot be decoded because '0' has no letter mapping and '06' is not a valid code.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
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Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def count_decodings_opt(s):
if not s or s[0] == '0': return 0
n = len(s)
dp = [0] * (n + 1)
dp[0], dp[1] = 1, 1
for i in range(2, n + 1):
if s[i-1] != '0':
dp[i] += dp[i-1]
if s[i-2] == '1' or (s[i-2] == '2' and s[i-1] < '7'):
dp[i] += dp[i-2]
return dp[n]Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def count_decodings_brute(s):
def solve(idx):
if idx == len(s): return 1
if s[idx] == '0': return 0
res = solve(idx + 1)
if idx + 1 < len(s) and (s[idx] == '1' or (s[idx] == '2' and s[idx+1] < '7')):
res += solve(idx + 2)
return res
return solve(0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Numbers data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés du problème des nombres standard s'appliquent.
Questions connexes
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