Problème de changement de pièce
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Problème de changement de pièces ».
1. Apprendre
Le problème du « problème de changement de pièces » est un défi clé dans la section Programmation dynamique.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau simple dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour le problème de changement de pièce.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème concernant le problème de changement de pièces.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Écrivez une fonction count_coin_change(coins, n) qui renvoie le nombre de façons distinctes de rendre de la monnaie pour un montant cible n en utilisant une quantité illimitée de dénominations de pièces données coins.
- •1 <= len(coins) <= 100
- •1 <= coins[i] <= 1000
- •1 <= n <= 1000
Exemples
count_coin_change([1, 2, 3], 4)
4
There are 4 ways: {1,1,1,1}, {1,1,2}, {2,2}, {1,3}.
count_coin_change([2, 5, 3, 6], 10)
5
There are 5 ways: {2,2,2,2,2}, {2,2,3,3}, {2,2,6}, {2,3,5}, {5,5}.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def coin_change_opt(coins, n):
dp = [0] * (n + 1); dp[0] = 1
for c in coins:
for i in range(c, n + 1): dp[i] += dp[i-c]
return dp[n]Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def coin_change_brute(coins, n):
def solve(i, cur):
if cur == 0: return 1
if cur < 0 or i == len(coins): return 0
return solve(i, cur - coins[i]) + solve(i + 1, cur)
return solve(0, n)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Dynamic Programming data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés standard du problème de programmation dynamique s’appliquent.
Questions connexes
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