Changement de pièce
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème 'Coin Change'.
1. Apprendre
Le problème « Coin Change » est un défi clé dans la section 1D DP.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau moyen dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualiser le flux logique pour Coin Change.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour Coin Change.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Vous recevez un tableau de pièces entières représentant des pièces de différentes dénominations et un montant entier représentant une somme d'argent totale.
Renvoyez le moins de pièces dont vous avez besoin pour compenser ce montant. Si cette somme d’argent ne peut être compensée par aucune combinaison de pièces, renvoyez -1.
Vous pouvez supposer que vous possédez un nombre infini de chaque type de pièce.
Écrivez une fonction coinChange(coins: List[int], amount: int) -> int.
- •1 <= len(coins) <= 12
- •1 <= coins[i] <= 2^31 - 1
- •0 <= amount <= 10^4
Exemples
coins = [1,2,5], amount = 11
3
11 = 5 + 5 + 1
coins = [2], amount = 3
-1
3 cannot be formed using only coins of denomination 2.
coins = [1], amount = 0
0
No coins are needed to make amount 0.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def coin_change_opt(coins: list, amount: int) -> int:
dp = [float('inf')] * (amount + 1)
dp[0] = 0
for a in range(1, amount + 1):
for c in coins:
if a - c >= 0:
dp[a] = min(dp[a], 1 + dp[a - c])
return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def coin_change_brute(coins: list, amount: int) -> int:
def solve(amt):
if amt == 0: return 0
if amt < 0: return float('inf')
res = float('inf')
for coin in coins:
res = min(res, 1 + solve(amt - coin))
return res
ans = solve(amount)
return ans if ans != float('inf') else -1Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 1D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés standard du problème DP 1D s’appliquent.
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