Vols les moins chers dans K escales
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème « Vols les moins chers dans K escales ».
1. Apprendre
Le problème des « vols les moins chers dans K escales » est un défi clé dans la section Graphiques avancés.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau simple dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualiser le flux logique pour les vols les moins chers dans K escales.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour les vols les moins chers dans K escales.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Il existe n villes reliées par un certain nombre de vols. Vous recevez un tableau de vols où vols[i] = [from_i, to_i, price_i] indique qu'il y a un vol de la ville de_i à la ville vers_i avec le prix de revient_i.
Vous recevez également trois entiers src, dst et k, qui renvoient le prix le moins cher de src à dst avec au plus k arrêts. S'il n'existe pas de tel itinéraire, renvoyez -1.
Écrivez une fonction findCheapestPrice(n: int, flights: List[List[int]], src: int, dst: int, k: int) -> int.
- •1 <= n <= 100
- •0 <= len(flights) <= (n * (n - 1) / 2)
- •flights[i].length == 3
- •0 <= from_i, to_i < n
- •1 <= price_i <= 10^4
- •0 <= src, dst < n
- •src != dst
- •0 <= k < n
Exemples
n = 4, flights = [[0,1,100],[1,2,100],[2,0,100],[1,3,600],[2,3,200]], src = 0, dst = 3, k = 1
700
The cheapest path from city 0 to city 3 with at most 1 stop is 0 -> 1 -> 3 with cost 100 + 600 = 700.
n = 3, flights = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]], src = 0, dst = 2, k = 1
200
Cheapest path is 0 -> 1 -> 2 with cost 200, which has exactly 1 stop.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def find_cheapest_price_opt(n, flights, src, dst, k):
return find_cheapest_price_brute(n, flights, src, dst, k)Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def find_cheapest_price_brute(n, flights, src, dst, k):
prices = [float("inf")] * n
prices[src] = 0
for i in range(k + 1):
tmp = prices[:]
for s, d, p in flights:
if prices[s] == float("inf"): continue
if prices[s] + p < tmp[d]: tmp[d] = prices[s] + p
prices = tmp
return prices[dst] if prices[dst] != float("inf") else -1Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Advanced Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés standard du problème des graphiques avancés s’appliquent.
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