Ballons éclatés
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème 'Burst Balloons'.
1. Apprendre
Le problème des « ballons éclatés » est un défi clé dans la section DP 2D.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau moyen dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour Burst Balloons.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème concernant les ballons éclatés.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Vous recevez n ballons, indexés de 0 à n - 1. Chaque ballon est peint avec un numéro représenté par un tableau de nombres. Il vous est demandé d'éclater tous les ballons.
Si vous faites éclater le ième ballon, vous obtiendrez des pièces nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1]. Si i - 1 ou i + 1 sort des limites du tableau, traitez-le comme s'il y avait un ballon avec un 1 peint dessus.
Renvoyez le maximum de pièces que vous pouvez collecter en faisant éclater les ballons judicieusement.
Écrivez une fonction maxCoins(nums: List[int]) -> int.
- •n == len(nums)
- •1 <= n <= 300
- •0 <= nums[i] <= 100
Exemples
nums = [3,1,5,8]
167
burst 1 -> burst 5 -> burst 3 -> burst 8. Coins: 3*1*5 + 3*5*8 + 1*3*8 + 1*8*1 = 167.
nums = [1,5]
10
burst 1 first: 1*5*1 = 5, then burst 5: 1*5*1 = 5. Total = 10.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def max_coins_opt(nums):
nums = [1] + nums + [1]
dp = {}
def dfs(l, r):
if l > r: return 0
if (l, r) in dp: return dp[(l, r)]
dp[(l, r)] = 0
for i in range(l, r + 1):
coins = nums[l - 1] * nums[i] * nums[r + 1]
coins += dfs(l, i - 1) + dfs(i + 1, r)
dp[(l, r)] = max(dp[(l, r)], coins)
return dp[(l, r)]
return dfs(1, len(nums) - 2)Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def max_coins_brute(nums):
def solve(arr):
if not arr: return 0
res = 0
for i in range(len(arr)):
l = arr[i-1] if i > 0 else 1
r = arr[i+1] if i < len(arr)-1 else 1
res = max(res, l*arr[i]*r + solve(arr[:i] + arr[i+1:]))
return res
return solve(nums)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés standard du problème DP 2D s’appliquent.
Questions connexes
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Ressources Python recommandées
Développez vos connaissances avec des didacticiels interactifs, des aide-mémoire et des comparaisons de codes associés.
Boucles Python
Apprenez à utiliser les boucles Python pour parcourir les données. Maîtrisez les bonnes pratiques pour les boucles, while, break, continue et loop avec des exemples interactifs.
Comment trier une liste en Python
Apprenez à trier une liste en Python à l'aide de la méthode sort() et de la fonction sorted(). Découvrez des exemples de tri de clés personnalisé et d’ordre inverse.
Aide-mémoire sur les méthodes de chaîne Python
Un guide de référence complet pour la manipulation des chaînes Python. Maîtrisez le formatage, la recherche, le fractionnement, le remplacement et la vérification des propriétés des chaînes.
Python vs JavaScript : quel langage de programmation est le meilleur ?
Une comparaison complète entre Python et JavaScript. Explorez les différences de syntaxe, les performances, les cas d'utilisation (backend et frontend) et des exemples de codage.