Numéro Armstrong
Guide détaillé et implémentation de Python pour le problème du « nombre Armstrong ».
1. Apprendre
Le problème du « nombre d'Armstrong » est un défi clé dans la section Notions de base.
Cette implémentation se concentre sur la logique de niveau simple dans Python.
Nous accordons la priorité à la précision technique et à la lisibilité du code dans les solutions que nous proposons.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisation du flux logique pour le numéro Armstrong.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lisez attentivement l'énoncé du problème pour le numéro Armstrong.
2. Formulate brute force
Rédigez une solution itérative simple.
3. Identify inefficiency
Recherchez les calculs redondants.
4. Optimize search path
Utilisez le hachage ou le tri pour accélérer le processus.
5. Final Implementation
Nettoyer le code pour les normes de production.
Énoncé du problème
Écrivez une fonction is_armstrong(n) qui prend un entier positif n et renvoie True s'il s'agit d'un nombre d'Armstrong, ou False sinon. Un nombre Armstrong (nombre narcissique) est un nombre égal à la somme de ses propres chiffres, chacun élevé à la puissance du nombre de chiffres. Par exemple, 153 a 3 chiffres et 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153.
- •1 <= n <= 10^6
Exemples
n = 153
True
153 has 3 digits. 1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153. So it is an Armstrong number.
n = 370
True
370 has 3 digits. 3^3 + 7^3 + 0^3 = 27 + 343 + 0 = 370.
n = 123
False
123 has 3 digits. 1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36, which is not 123.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Structures d'entrée vides
- Entrées à élément unique
- Grandes limites numériques
Prêt à résoudre ?
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Aperçus et variations des entretiens
Répartition de l'analyse de complexité
Pourquoi le temps: Directly evaluates all possibilities.
Pourquoi l'espace: Uses standard local memory.
Pourquoi le temps: Optimized paths reduce total operations.
Pourquoi l'espace: May trade memory for speed.
Code Python de solution optimisée
Code Python de solution optimisée
def is_armstrong_opt(n: int) -> bool:
if n < 0: return False
digits, temp = [], n
while temp > 0:
digits.append(temp % 10)
temp //= 10
power = len(digits)
return n == sum(d ** power for d in digits)Code de force brute (spoiler gardé)
Code de force brute (spoiler gardé)
def is_armstrong_brute(n: int) -> bool:
s = str(n)
power = len(s)
total = sum(int(digit) ** power for digit in s)
return n == totalAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Basics data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Les propriétés du problème Standard Basics s’appliquent.
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