Mediana de dos matrices ordenadas
Guía detallada e implementación de Python para el problema 'Mediana de dos matrices ordenadas'.
1. aprender
El problema de la 'mediana de dos matrices ordenadas' es un desafío clave en la sección de búsqueda binaria.
Esta implementación se centra en la lógica de nivel estricto en Python.
Priorizamos la precisión técnica y la legibilidad del código en las soluciones que brindamos.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualización del flujo lógico para la mediana de dos matrices ordenadas.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lea atentamente el planteamiento del problema de la mediana de dos matrices ordenadas.
2. Formulate brute force
Redacte una solución iterativa simple.
3. Identify inefficiency
Busque cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Utilice hash o clasificación para acelerar el proceso.
5. Final Implementation
Limpiar el código para los estándares de producción.
Declaración del problema
Dadas dos matrices ordenadas nums1 y nums2 de tamaño m y n respectivamente, devuelva la mediana de las dos matrices ordenadas.
La complejidad general del tiempo de ejecución debe ser O(log(m+n)).
Escribe una función findMedianSortedArrays(nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float.
- •nums1.length == m, nums2.length == n
- •0 <= m <= 1000
- •0 <= n <= 1000
- •1 <= m + n <= 2000
- •-10^6 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^6
Ejemplos
nums1 = [1, 3], nums2 = [2]
2.0
Merged array = [1, 2, 3]. The median is 2.0.
nums1 = [1, 2], nums2 = [3, 4]
2.5
Merged array = [1, 2, 3, 4]. The median is (2 + 3) / 2 = 2.5.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estructuras de entrada vacías
- Entradas de un solo elemento
- Grandes límites numéricos
¿Listo para resolver?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Ideas y variaciones de la entrevista
Desglose del análisis de complejidad
Por qué el tiempo: Directly evaluates all possibilities.
Por qué el espacio: Uses standard local memory.
Por qué el tiempo: Optimized paths reduce total operations.
Por qué el espacio: May trade memory for speed.
Código Python de solución optimizada
Código Python de solución optimizada
def find_median_sorted_arrays_opt(nums1, nums2):
A, B = nums1, nums2
total = len(nums1) + len(nums2)
half = total // 2
if len(B) < len(A): A, B = B, A
l, r = 0, len(A) - 1
while True:
i = (l + r) // 2
j = half - i - 2
Aleft = A[i] if i >= 0 else float("-infinity")
Aright = A[i + 1] if (i + 1) < len(A) else float("infinity")
Bleft = B[j] if j >= 0 else float("-infinity")
Bright = B[j + 1] if (j + 1) < len(B) else float("infinity")
if Aleft <= Bright and Bleft <= Aright:
if total % 2:
return min(Aright, Bright)
return (max(Aleft, Bleft) + min(Aright, Bright)) / 2
elif Aleft > Bright:
r = i - 1
else:
l = i + 1Código de fuerza bruta (spoiler guardado)
Código de fuerza bruta (spoiler guardado)
def find_median_sorted_arrays_brute(nums1, nums2):
merged = sorted(nums1 + nums2)
n = len(merged)
if n % 2 == 1:
return float(merged[n // 2])
return (merged[n // 2 - 1] + merged[n // 2]) / 2.0Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Binary Search data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Se aplican las propiedades del problema de búsqueda binaria estándar.
Preguntas relacionadas
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Recursos recomendados de Python
Amplíe sus conocimientos con tutoriales interactivos relacionados, hojas de trucos y comparaciones de códigos.
Bucles de Python
Aprenda a utilizar bucles de Python para iterar sobre datos. Domine los bucles for, while, rompa, continúe y realice bucles con ejemplos interactivos.
Cómo encontrar la longitud de una lista en Python
Aprenda a encontrar la longitud de una lista en Python usando la función len(). Comprender la complejidad del tiempo O(1) y los recuentos de comprobación.
Hoja de trucos sobre métodos de cadenas de Python
Una guía de referencia completa para la manipulación de cadenas de Python. Domine el formateo, la búsqueda, la división, el reemplazo y la verificación de las propiedades de las cadenas.
Python vs JavaScript: ¿Qué lenguaje de programación es mejor?
Una comparación completa entre Python y JavaScript. Explore las diferencias de sintaxis, el rendimiento, los casos de uso (backend frente a frontend) y ejemplos de codificación.