Detectar cuadrados
Guía detallada e implementación Python para el problema 'Detectar cuadrados'.
1. aprender
El problema 'Detectar cuadrados' es un desafío clave en la sección de Matemáticas y Geometría.
Esta implementación se centra en la lógica de nivel fácil en Python.
Priorizamos la precisión técnica y la legibilidad del código en las soluciones que brindamos.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando el flujo lógico para Detectar cuadrados.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lea atentamente el planteamiento del problema de Detectar cuadrados.
2. Formulate brute force
Redacte una solución iterativa simple.
3. Identify inefficiency
Busque cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Utilice hash o clasificación para acelerar el proceso.
5. Final Implementation
Limpiar el código para los estándares de producción.
Declaración del problema
Se le proporciona una secuencia de puntos en el plano X-Y. Diseñe una estructura de datos que:
- Agrega nuevos puntos de la transmisión. Se permiten puntos duplicados y deben tratarse como puntos diferentes.
- Dado un punto de consulta, cuenta el número de formas de elegir tres puntos de la estructura de datos de modo que los tres puntos y el punto de consulta formen un cuadrado alineado con el eje con un área positiva.
Un cuadrado alineado con el eje es un cuadrado cuyos bordes tienen la misma longitud y son paralelos o perpendiculares al eje x y al eje y.
Implemente una función detectSquares(operations: list, arguments: list) -> list donde las operaciones sean 'Detectarcuadrados', 'agregar' o 'contar' y los argumentos sean los parámetros correspondientes. Devuelve una lista de resultados (Ninguno para constructor y complemento).
- •point.length == 2
- •0 <= x, y <= 1000
- •At most 3000 calls in total will be made to add and count
Ejemplos
["DetectSquares","add","add","add","count","count","add","count"], [[],[3,10],[11,2],[3,2],[11,10],[14,8],[11,2],[11,10]]
[None,None,None,None,1,0,None,2]
After adding (3,10), (11,2), (3,2): count(11,10) finds 1 square with corners (3,10),(11,10),(11,2),(3,2). count(14,8) finds 0. After adding another (11,2): count(11,10) finds 2 squares (using each copy of (11,2)).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estructuras de entrada vacías
- Entradas de un solo elemento
- Grandes límites numéricos
¿Listo para resolver?
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Ideas y variaciones de la entrevista
Desglose del análisis de complejidad
Por qué el tiempo: Directly evaluates all possibilities.
Por qué el espacio: Uses standard local memory.
Por qué el tiempo: Optimized paths reduce total operations.
Por qué el espacio: May trade memory for speed.
Código Python de solución optimizada
Código Python de solución optimizada
from collections import defaultdict
class DetectSquaresOpt:
def __init__(self):
self.ptsCount = defaultdict(int)
self.pts = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.ptsCount[tuple(point)] += 1
self.pts.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.pts:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
res += self.ptsCount[(x, py)] * self.ptsCount[(px, y)]
return resCódigo de fuerza bruta (spoiler guardado)
Código de fuerza bruta (spoiler guardado)
class DetectSquaresBrute:
def __init__(self):
self.points = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.points.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.points:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
c1 = self.points.count([x, py])
c2 = self.points.count([px, y])
res += c1 * c2
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Se aplican las propiedades estándar de los problemas de matemáticas y geometría.
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