Horario del curso II
Guía detallada e implementación de Python para el problema 'Programa de cursos II'.
1. aprender
El problema del 'Programa de cursos II' es un desafío clave en la sección de Gráficos.
Esta implementación se centra en la lógica de nivel fácil en Python.
Priorizamos la precisión técnica y la legibilidad del código en las soluciones que brindamos.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizando el flujo lógico para el Programa del Curso II.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lea atentamente el planteamiento del problema del Programa de cursos II.
2. Formulate brute force
Redacte una solución iterativa simple.
3. Identify inefficiency
Busque cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Utilice hash o clasificación para acelerar el proceso.
5. Final Implementation
Limpiar el código para los estándares de producción.
Declaración del problema
Hay un total de numCourses cursos que debe tomar, etiquetados de 0 a numCourses - 1. Se le proporciona una matriz de requisitos previos donde prerrequisitos[i] = [ai, bi] indica que debe tomar el curso bi primero si desea tomar el curso ai.
Devuelve el orden de los cursos que debes tomar para terminar todos los cursos. Si hay muchas respuestas válidas, devuelva cualquiera de ellas. Si es imposible terminar todos los cursos, devuelve una matriz vacía.
Escribe una función findOrder(numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int].
- •1 <= numCourses <= 2000
- •0 <= len(prerequisites) <= 5000
- •prerequisites[i].length == 2
- •0 <= ai, bi < numCourses
Ejemplos
numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
[0,1]
There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished course 0. So the correct course order is [0,1].
numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
[0,2,1,3]
There are a total of 4 courses to take. To take course 3 you should have finished both courses 1 and 2. Both courses 1 and 2 should be taken after you finished course 0. So one correct course order is [0,1,2,3]. Another correct ordering is [0,2,1,3].
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estructuras de entrada vacías
- Entradas de un solo elemento
- Grandes límites numéricos
¿Listo para resolver?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Ideas y variaciones de la entrevista
Desglose del análisis de complejidad
Por qué el tiempo: Directly evaluates all possibilities.
Por qué el espacio: Uses standard local memory.
Por qué el tiempo: Optimized paths reduce total operations.
Por qué el espacio: May trade memory for speed.
Código Python de solución optimizada
Código Python de solución optimizada
def find_order_opt(numCourses, prerequisites):
adj = {i: [] for i in range(numCourses)}
for crs, pre in prerequisites: adj[crs].append(pre)
output = []
visit, cycle = set(), set()
def dfs(crs):
if crs in cycle: return False
if crs in visit: return True
cycle.add(crs)
for pre in adj[crs]:
if not dfs(pre): return False
cycle.remove(crs)
visit.add(crs)
output.append(crs)
return True
for c in range(numCourses):
if not dfs(c) == False: return []
return outputCódigo de fuerza bruta (spoiler guardado)
Código de fuerza bruta (spoiler guardado)
def find_order_brute(numCourses, prerequisites):
adj = {i: [] for i in range(numCourses)}
for crs, pre in prerequisites: adj[crs].append(pre)
res = []
def dfs(crs, visiting, visited):
if crs in visiting: return False
if crs in visited: return True
visiting.add(crs)
for pre in adj[crs]:
if not dfs(pre, visiting, visited): return False
visiting.remove(crs)
visited.add(crs)
res.append(crs)
return True
visit, vstd = set(), set()
for c in range(numCourses):
if not dfs(c, visit, vstd): return []
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Se aplican las propiedades del problema de gráficos estándar.
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