Contar formas de alcanzar la puntuación
Guía detallada e implementación de Python para el problema 'Contar formas de alcanzar la puntuación'.
1. aprender
El problema 'Contar formas de alcanzar la puntuación' es un desafío clave en la sección de Programación dinámica.
Esta implementación se centra en la lógica de nivel fácil en Python.
Priorizamos la precisión técnica y la legibilidad del código en las soluciones que brindamos.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualización del flujo lógico para contar formas de alcanzar la puntuación.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lea atentamente el enunciado del problema de Cuente las formas de alcanzar la puntuación.
2. Formulate brute force
Redacte una solución iterativa simple.
3. Identify inefficiency
Busque cálculos redundantes.
4. Optimize search path
Utilice hash o clasificación para acelerar el proceso.
5. Final Implementation
Limpiar el código para los estándares de producción.
Declaración del problema
Escribe una función count_ways_score(n) que devuelva el número de combinaciones distintas de movimientos para alcanzar una puntuación n en un juego donde un jugador puede anotar 3, 5 o 10 puntos en cada movimiento. Tenga en cuenta que las combinaciones con diferente orden de movimientos se consideran iguales (por ejemplo, obtener 3 y luego 5 es la misma combinación que obtener 5 y luego 3).
- •1 <= n <= 1000
Ejemplos
count_ways_score(13)
2
There are 2 combinations to reach 13: {3, 5, 5} and {3, 10}.
count_ways_score(20)
4
There are 4 combinations to reach 20: {10, 10}, {5, 5, 10}, {5, 5, 5, 5}, and {3, 3, 3, 3, 3, 5}.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Estructuras de entrada vacías
- Entradas de un solo elemento
- Grandes límites numéricos
¿Listo para resolver?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Ideas y variaciones de la entrevista
Desglose del análisis de complejidad
Por qué el tiempo: Directly evaluates all possibilities.
Por qué el espacio: Uses standard local memory.
Por qué el tiempo: Optimized paths reduce total operations.
Por qué el espacio: May trade memory for speed.
Código Python de solución optimizada
Código Python de solución optimizada
def count_ways_score_opt(n):
dp = [0] * (n + 1); dp[0] = 1
for x in [3, 5, 10]:
for i in range(x, n + 1): dp[i] += dp[i-x]
return dp[n]Código de fuerza bruta (spoiler guardado)
Código de fuerza bruta (spoiler guardado)
def count_ways_score_brute(n):
def solve(n, scores):
if n == 0: return 1
if n < 0: return 0
res = 0
for i in range(len(scores)):
res += solve(n - scores[i], scores[i:])
return res
return solve(n, [3, 5, 10])Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Dynamic Programming data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Se aplican las propiedades estándar del problema de programación dinámica.
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