K Die dem Ursprung am nächsten gelegenen Punkte
Detaillierte Anleitung und Python-Implementierung für das Problem „K Closest Points to Origin“.
1. Lernen
Das Problem „K Closest Points to Origin“ ist eine zentrale Herausforderung im Abschnitt Heap/Prioritätswarteschlange.
Diese Implementierung konzentriert sich auf einfache Logik in Python.
Wir legen bei unseren bereitgestellten Lösungen Wert auf technische Genauigkeit und Lesbarkeit des Codes.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisierung des Logikflusses für K nächstgelegene Punkte zum Ursprung.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lesen Sie die Problemstellung für „K Closest Points to Origin“ sorgfältig durch.
2. Formulate brute force
Entwerfen Sie eine einfache iterative Lösung.
3. Identify inefficiency
Suchen Sie nach redundanten Berechnungen.
4. Optimize search path
Verwenden Sie Hashing oder Sortieren, um den Prozess zu beschleunigen.
5. Final Implementation
Bereinigen Sie den Code für Produktionsstandards.
Problemstellung
Geben Sie bei einem Array von Punkten, bei dem Punkte[i] = [xi, yi] einen Punkt auf der X-Y-Ebene und eine ganze Zahl k darstellt, die k Punkte zurück, die dem Ursprung am nächsten liegen (0, 0).
Der Abstand zwischen zwei Punkten auf der X-Y-Ebene ist der euklidische Abstand (d. h. sqrt((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)).
Sie können die Antwort in beliebiger Reihenfolge zurückgeben. Die Antwort ist garantiert eindeutig (mit Ausnahme der Reihenfolge, in der sie vorliegt).
Schreiben Sie eine Funktion kClosest(points: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]].
- •1 <= k <= len(points) <= 10^4
- •-10^4 <= xi, yi <= 10^4
Beispiele
points = [[1,3],[-2,2]], k = 1
[[-2,2]]
The distance from (1, 3) to the origin is sqrt(10). The distance from (-2, 2) to the origin is sqrt(8). Since sqrt(8) < sqrt(10), (-2, 2) is closer to the origin.
points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], k = 2
[[3,3],[-2,4]]
The closest two points are (3, 3) and (-2, 4). (Order of elements in the output does not matter).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Leere Eingabestrukturen
- Einzelelementeingaben
- Große numerische Grenzen
Bereit zur Lösung?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Einblicke und Variationen in Interviews
Aufschlüsselung der Komplexitätsanalyse
Warum Zeit: Directly evaluates all possibilities.
Warum Weltraum: Uses standard local memory.
Warum Zeit: Optimized paths reduce total operations.
Warum Weltraum: May trade memory for speed.
Optimierter Lösungs-Python-Code
Optimierter Lösungs-Python-Code
import heapq
def k_closest_opt(points, k):
minHeap = []
for x, y in points:
dist = (x**2) + (y**2)
minHeap.append([dist, x, y])
heapq.heapify(minHeap)
res = []
while k > 0:
dist, x, y = heapq.heappop(minHeap)
res.append([x, y])
k -= 1
return resBrute-Force-Code (Spoiler Guarded)
Brute-Force-Code (Spoiler Guarded)
def k_closest_brute(points, k):
points.sort(key=lambda p: p[0]**2 + p[1]**2)
return points[:k]Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Heap / Priority Queue data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Es gelten die standardmäßigen Heap-/Prioritätswarteschlangen-Problemeigenschaften.
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