Quadrate erkennen
Detaillierte Anleitung und Python-Implementierung für das Problem „Quadrate erkennen“.
1. Lernen
Das Problem „Quadrate erkennen“ ist eine zentrale Herausforderung im Abschnitt Mathematik und Geometrie.
Diese Implementierung konzentriert sich auf einfache Logik in Python.
Wir legen bei unseren bereitgestellten Lösungen Wert auf technische Genauigkeit und Lesbarkeit des Codes.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisierung des Logikflusses für „Quadrate erkennen“.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lesen Sie die Problemstellung für „Quadrate erkennen“ sorgfältig durch.
2. Formulate brute force
Entwerfen Sie eine einfache iterative Lösung.
3. Identify inefficiency
Suchen Sie nach redundanten Berechnungen.
4. Optimize search path
Verwenden Sie Hashing oder Sortieren, um den Prozess zu beschleunigen.
5. Final Implementation
Bereinigen Sie den Code für Produktionsstandards.
Problemstellung
Sie erhalten einen Punktestrom auf der X-Y-Ebene. Entwerfen Sie eine Datenstruktur, die:
- Fügt neue Punkte aus dem Stream hinzu. Doppelte Punkte sind zulässig und sollten als unterschiedliche Punkte behandelt werden.
– Zählt bei einem gegebenen Abfragepunkt die Anzahl der Möglichkeiten, drei Punkte aus der Datenstruktur so auszuwählen, dass die drei Punkte und der Abfragepunkt ein achsenausgerichtetes Quadrat mit positiver Fläche bilden.
Ein achsenausgerichtetes Quadrat ist ein Quadrat, dessen Kanten alle gleich lang sind und entweder parallel oder senkrecht zur x-Achse und zur y-Achse verlaufen.
Implementieren Sie eine Funktion detectSquares(operations: list, arguments: list) -> list, bei der die Operationen „DetectSquares“, „add“ oder „count“ sind und die Argumente die entsprechenden Parameter sind. Gibt eine Ergebnisliste zurück (keine für Konstruktor und Hinzufügen).
- •point.length == 2
- •0 <= x, y <= 1000
- •At most 3000 calls in total will be made to add and count
Beispiele
["DetectSquares","add","add","add","count","count","add","count"], [[],[3,10],[11,2],[3,2],[11,10],[14,8],[11,2],[11,10]]
[None,None,None,None,1,0,None,2]
After adding (3,10), (11,2), (3,2): count(11,10) finds 1 square with corners (3,10),(11,10),(11,2),(3,2). count(14,8) finds 0. After adding another (11,2): count(11,10) finds 2 squares (using each copy of (11,2)).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Leere Eingabestrukturen
- Einzelelementeingaben
- Große numerische Grenzen
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Einblicke und Variationen in Interviews
Aufschlüsselung der Komplexitätsanalyse
Warum Zeit: Directly evaluates all possibilities.
Warum Weltraum: Uses standard local memory.
Warum Zeit: Optimized paths reduce total operations.
Warum Weltraum: May trade memory for speed.
Optimierter Lösungs-Python-Code
Optimierter Lösungs-Python-Code
from collections import defaultdict
class DetectSquaresOpt:
def __init__(self):
self.ptsCount = defaultdict(int)
self.pts = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.ptsCount[tuple(point)] += 1
self.pts.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.pts:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
res += self.ptsCount[(x, py)] * self.ptsCount[(px, y)]
return resBrute-Force-Code (Spoiler Guarded)
Brute-Force-Code (Spoiler Guarded)
class DetectSquaresBrute:
def __init__(self):
self.points = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.points.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.points:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
c1 = self.points.count([x, py])
c2 = self.points.count([px, y])
res += c1 * c2
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Es gelten die Standardeigenschaften von Mathematik- und Geometrieproblemen.
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