Kursplan II
Detaillierte Anleitung und Python-Implementierung für das Problem „Kursplan II“.
1. Lernen
Das Problem „Kursplan II“ ist eine zentrale Herausforderung im Abschnitt „Grafiken“.
Diese Implementierung konzentriert sich auf einfache Logik in Python.
Wir legen bei unseren bereitgestellten Lösungen Wert auf technische Genauigkeit und Lesbarkeit des Codes.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisierung des logischen Ablaufs für Kursplan II.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lesen Sie die Problemstellung für Kursplan II sorgfältig durch.
2. Formulate brute force
Entwerfen Sie eine einfache iterative Lösung.
3. Identify inefficiency
Suchen Sie nach redundanten Berechnungen.
4. Optimize search path
Verwenden Sie Hashing oder Sortieren, um den Prozess zu beschleunigen.
5. Final Implementation
Bereinigen Sie den Code für Produktionsstandards.
Problemstellung
Es gibt insgesamt numCourses-Kurse, die Sie absolvieren müssen, beschriftet von 0 bis numCourses - 1. Sie erhalten eine Reihe von Voraussetzungen, wobei „prequires[i] = [ai, bi]“ angibt, dass Sie zuerst Kurs bi belegen müssen, wenn Sie den Kurs ai belegen möchten.
Geben Sie die Reihenfolge der Kurse zurück, die Sie absolvieren sollten, um alle Kurse abzuschließen. Wenn es viele gültige Antworten gibt, geben Sie eine davon zurück. Wenn es nicht möglich ist, alle Kurse zu beenden, geben Sie ein leeres Array zurück.
Schreiben Sie eine Funktion findOrder(numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int].
- •1 <= numCourses <= 2000
- •0 <= len(prerequisites) <= 5000
- •prerequisites[i].length == 2
- •0 <= ai, bi < numCourses
Beispiele
numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
[0,1]
There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished course 0. So the correct course order is [0,1].
numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
[0,2,1,3]
There are a total of 4 courses to take. To take course 3 you should have finished both courses 1 and 2. Both courses 1 and 2 should be taken after you finished course 0. So one correct course order is [0,1,2,3]. Another correct ordering is [0,2,1,3].
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Leere Eingabestrukturen
- Einzelelementeingaben
- Große numerische Grenzen
Bereit zur Lösung?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Einblicke und Variationen in Interviews
Aufschlüsselung der Komplexitätsanalyse
Warum Zeit: Directly evaluates all possibilities.
Warum Weltraum: Uses standard local memory.
Warum Zeit: Optimized paths reduce total operations.
Warum Weltraum: May trade memory for speed.
Optimierter Lösungs-Python-Code
Optimierter Lösungs-Python-Code
def find_order_opt(numCourses, prerequisites):
adj = {i: [] for i in range(numCourses)}
for crs, pre in prerequisites: adj[crs].append(pre)
output = []
visit, cycle = set(), set()
def dfs(crs):
if crs in cycle: return False
if crs in visit: return True
cycle.add(crs)
for pre in adj[crs]:
if not dfs(pre): return False
cycle.remove(crs)
visit.add(crs)
output.append(crs)
return True
for c in range(numCourses):
if not dfs(c) == False: return []
return outputBrute-Force-Code (Spoiler Guarded)
Brute-Force-Code (Spoiler Guarded)
def find_order_brute(numCourses, prerequisites):
adj = {i: [] for i in range(numCourses)}
for crs, pre in prerequisites: adj[crs].append(pre)
res = []
def dfs(crs, visiting, visited):
if crs in visiting: return False
if crs in visited: return True
visiting.add(crs)
for pre in adj[crs]:
if not dfs(pre, visiting, visited): return False
visiting.remove(crs)
visited.add(crs)
res.append(crs)
return True
visit, vstd = set(), set()
for c in range(numCourses):
if not dfs(c, visit, vstd): return []
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Es gelten die Standardproblemeigenschaften von Graphen.
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