Kombinationssumme
Detaillierte Anleitung und Python-Implementierung für das „Kombinationssummen“-Problem.
1. Lernen
Das „Kombinationssummenproblem“ ist eine zentrale Herausforderung im Abschnitt „Backtracking“.
Diese Implementierung konzentriert sich auf einfache Logik in Python.
Wir legen bei unseren bereitgestellten Lösungen Wert auf technische Genauigkeit und Lesbarkeit des Codes.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisierung des Logikflusses für die Kombinationssumme.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lesen Sie die Problemstellung für Kombinationssumme sorgfältig durch.
2. Formulate brute force
Entwerfen Sie eine einfache iterative Lösung.
3. Identify inefficiency
Suchen Sie nach redundanten Berechnungen.
4. Optimize search path
Verwenden Sie Hashing oder Sortieren, um den Prozess zu beschleunigen.
5. Final Implementation
Bereinigen Sie den Code für Produktionsstandards.
Problemstellung
Geben Sie bei einem gegebenen Array eindeutiger Ganzzahlkandidaten und einem ganzzahligen Zielziel eine Liste aller eindeutigen Kandidatenkombinationen zurück, bei denen die Summe der ausgewählten Zahlen das Ziel ergibt. Sie können die Kombinationen in beliebiger Reihenfolge zurückgeben.
Die gleiche Anzahl von Kandidaten kann unbegrenzt oft ausgewählt werden. Zwei Kombinationen sind eindeutig, wenn die Häufigkeit mindestens einer der gewählten Zahlen unterschiedlich ist.
Implementieren Sie eine Funktion combinationSum(candidates: list, target: int) -> list.
- •1 <= candidates.length <= 30
- •2 <= candidates[i] <= 40
- •All elements of candidates are distinct
- •1 <= target <= 40
Beispiele
[2,3,6,7], 7
[[2,2,3],[7]]
2 + 2 + 3 = 7 and 7 = 7. These are the only two combinations.
[2,3,5], 8
[[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
2+2+2+2 = 8, 2+3+3 = 8, and 3+5 = 8.
[2], 1
[]
No combination of 2's can sum to 1.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Leere Eingabestrukturen
- Einzelelementeingaben
- Große numerische Grenzen
Bereit zur Lösung?
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Einblicke und Variationen in Interviews
Aufschlüsselung der Komplexitätsanalyse
Warum Zeit: Directly evaluates all possibilities.
Warum Weltraum: Uses standard local memory.
Warum Zeit: Optimized paths reduce total operations.
Warum Weltraum: May trade memory for speed.
Optimierter Lösungs-Python-Code
Optimierter Lösungs-Python-Code
def combination_sum_opt(candidates: list[int], target: int) -> list[list[int]]:
res = []
candidates.sort()
def backtrack(remain, stack, start):
if remain == 0:
res.append(list(stack))
return
for i in range(start, len(candidates)):
if candidates[i] > remain: break
stack.append(candidates[i])
backtrack(remain - candidates[i], stack, i)
stack.pop()
backtrack(target, [], 0)
return resBrute-Force-Code (Spoiler Guarded)
Brute-Force-Code (Spoiler Guarded)
def combination_sum_brute(candidates: list[int], target: int) -> list[list[int]]:
res = []
def dfs(i, cur, total):
if total == target:
res.append(cur.copy())
return
if i >= len(candidates) or total > target:
return
cur.append(candidates[i])
dfs(i, cur, total + candidates[i])
cur.pop()
dfs(i + 1, cur, total)
dfs(0, [], 0)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Backtracking data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Es gelten die Standardeigenschaften des Backtracking-Problems.
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