Münzwechsel II
Detaillierte Anleitung und Python-Implementierung für das Problem „Coin Change II“.
1. Lernen
Das Problem „Münzwechsel II“ ist eine zentrale Herausforderung im 2D-DP-Bereich.
Diese Implementierung konzentriert sich auf die Logik mittlerer Ebene in Python.
Wir legen bei unseren bereitgestellten Lösungen Wert auf technische Genauigkeit und Lesbarkeit des Codes.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualisierung des Logikflusses für Coin Change II.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Lesen Sie die Problemstellung für Coin Change II sorgfältig durch.
2. Formulate brute force
Entwerfen Sie eine einfache iterative Lösung.
3. Identify inefficiency
Suchen Sie nach redundanten Berechnungen.
4. Optimize search path
Verwenden Sie Hashing oder Sortieren, um den Prozess zu beschleunigen.
5. Final Implementation
Bereinigen Sie den Code für Produktionsstandards.
Problemstellung
Sie erhalten ein ganzzahliges Array von Münzen, das Münzen verschiedener Nennwerte darstellt, und einen ganzzahligen Betrag, der einen Gesamtgeldbetrag darstellt.
Gibt die Anzahl der Kombinationen zurück, aus denen dieser Betrag besteht. Wenn dieser Geldbetrag durch keine Kombination der Münzen gedeckt werden kann, geben Sie 0 zurück.
Sie können davon ausgehen, dass Sie von jeder Münzart unendlich viele haben.
Schreiben Sie eine Funktion change(amount: int, coins: List[int]) -> int.
- •1 <= len(coins) <= 300
- •1 <= coins[i] <= 5000
- •0 <= amount <= 5000
Beispiele
amount = 5, coins = [1,2,5]
4
There are four ways to make up the amount: 5, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1.
amount = 3, coins = [2]
0
The amount of 3 cannot be made up with just 2s.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Leere Eingabestrukturen
- Einzelelementeingaben
- Große numerische Grenzen
Bereit zur Lösung?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Einblicke und Variationen in Interviews
Aufschlüsselung der Komplexitätsanalyse
Warum Zeit: Directly evaluates all possibilities.
Warum Weltraum: Uses standard local memory.
Warum Zeit: Optimized paths reduce total operations.
Warum Weltraum: May trade memory for speed.
Optimierter Lösungs-Python-Code
Optimierter Lösungs-Python-Code
def change_opt(amount, coins):
dp = [0] * (amount + 1); dp[0] = 1
for coin in coins:
for x in range(coin, amount + 1):
dp[x] += dp[x - coin]
return dp[amount]Brute-Force-Code (Spoiler Guarded)
Brute-Force-Code (Spoiler Guarded)
def change_brute(amount, coins):
def solve(i, cur):
if cur == amount: return 1
if i == len(coins) or cur > amount: return 0
return solve(i, cur + coins[i]) + solve(i + 1, cur)
return solve(0, 0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Es gelten die standardmäßigen 2D-DP-Problemeigenschaften.
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