Python Kleinstes gemeinsames Vielfaches (LCM)

Finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) zweier Zahlen mithilfe ihrer HCF-Beziehung in Python.

Übersicht

Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) zweier Ganzzahlen ist die kleinste positive ganze Zahl, die durch beide Zahlen teilbar ist.

Es gibt eine grundlegende Beziehung zwischen HCF (GCD) und LCM: „LCM(a, b) = abs(a * b) // GCD(a, b)“. Wir können LCM sofort berechnen, sobald der GCD bekannt ist.

Diese Berechnung ist viel schneller und weniger speicherintensiv als die Iteration durch Vielfache der größeren Zahl.

Code- und Ausführungsausgabe

LCM-Rechner mit GCD-basierter Reduktion.

lcm.py

Versuchen Sie es im Editor

def find_gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def find_lcm(a, b):
    if a == 0 or b == 0:
        return 0
    return abs(a * b) // find_gcd(a, b)

print("LCM of 12 and 18 is:", find_lcm(12, 18))
print("LCM of 5 and 7 is:  ", find_lcm(5, 7))

Terminal-Ausgabe

LCM of 12 and 18 is: 36
LCM of 5 and 7 is:   35

Schrittweise Umsetzung

Ausrichten regelmäßiger Hintergrundjobs und Cron-Läufe
Skalierung der Nenner der Addition und Subtraktion von Brüchen
Erkennung von Planungskonflikten

Häufig gestellte Fragen

Warum durch GCD dividieren, bevor man die Zahlen multipliziert?

Die erste Division verhindert einen potenziellen Ganzzahlüberlauf in Sprachen mit festen Ganzzahlgrößen. Obwohl Python beliebig große Ganzzahlen verarbeitet, ist es immer noch eine bewährte Vorgehensweise.